Je ne sais pas exactement ce que tu veux, donc je commence par une question de cours.
1- Décrire les 4 désintégrations connues en terminale S.
2- L'oxygène 15 est radioactif+, écrire son équation.
3- Le 22688Ra subit une désintégration
Voilà, je commence simple, je ne sais pas à quel chapitre tu es !
j'ai fait les deux chapitres sur la radioactivité
en fait, le soucis c'est avec l'activité, et le passage des log, exp, ect
1.Désintegration alpha: formation d'un noyau d'helium, excès de nucléons
désintegration beta +: trop de neutrons par rapport aux protons, d'ou emission d'un positon
désintegration beta-: trop deprotons par rapport aux neutrons, emission d'un electron
rayonnement gamma: du à un excès d'energie donc emission d'un rayonnement gamma
2. 158O donne 157N + 0+1e
3.22688 Ra donne 22286N + 42 He
Petite erreur pour le radium, tu as dû "louper" ton copier-coller je pense, tout simplement. Tu me confirmes ?
Exercice 1 :
Peut-être un peu difficile :
"Le nombre moyen de désintégration dans un échantillon est proportionnel au nombre de noyaux dans l'échantillon et à la durée du comptage"
1- En déduire une équation.
2- En déduire que :
3- Déduire de l'expression précédente le temps de demi-vie.
4- Me dire si j'utilise trop souvent le mot déduire !
Exercice 2 :
"L'activité d'un échantillon est égale au nombre moyen de désintégration par seconde"
1- Ecrire l'équation correspondante en fonction de
2- D'après le précédente question et l'équation trouvée en 1 de l'exercice 1, exprimer A en fonction du temps de demi-vie.
Voilà, il s'agit de deux exercices pour rappeler le côté mathématique, je te proposerai après des exercices d'application, très importants !
effectivement, c'est 22286Rn
1soit /frac{/deltaN}{/deltat}= -/lambda N
2.l'équation s'écrit aussi /frac{dN}{dt} = - /lambda N
soit la dérivée de N(t)
mais je ne sais pas si comment passer de la à la formule de N
3. pour la demi-vie, on cherche /frac{N0}{2}
d'ou /frac{1}{2}= e-/lambda t/frac{1}{2}
ln /frac{1}{2}= -/lambda t/frac{1}{2}
/frac{ln2}{/lambda}=t/frac{1}{2}
j'espere que je n'ai pas brule trop d'étapes
Ex 2
1. A(t) = /frac{/deltaN}{/deltat}
2. A(t) = - /lambda N(t)
A(t/frac{1}{2})= -/lambda . N0. e-/lambda t/frac{1}{2}
desole pour l'ecriture mais je n'ai pas reussi avec la tex
je me suis trompe dans l'ecriture
je corrige
Ex 1
1
soit
2.l'équation s'écrit aussi
soit la dérivée de N(t)
mais je ne sais pas si comment passer de la à la formule de N
3. pour la demi-vie, on cherche
d'ou
j'espere que je n'ai pas brule trop d'étapes
Ex 2
1.
2.
Exercice 1 :
1- J'aurais préféré :
2- Tu as l'expression :
tu intègres des deux côtés, sachant la primitive de u'/u est ln(u)
Après tu trouves une expression en ln(N), tu prends l'exponentielle de chaque côté pour isoler N, et tu en déduis la constante avec les condition initiales.
Attention, je viens de me rendre compte que c'est hors programme, si tu n'as pas compris et que tu veux que je détaille, pour ta culture c'est sans soucis. Si tu trouves que ça t'embrouille, rappelle-toi juste des forumules, notamment :
attention au signe "-" !
3- très très bien !
Exercice 2 :
1- Oui, mais avec un
2- Non : tu as d'une part
Et d'autre part :
A toi de jouer.
Je suis là jusqu'à 19 heures environ, je ne sais pas dans quelle mesure du es pressé !
pour la derniere question
donc
et
d'ou
pour le passage à N dans la question 2 de l'ex 1, je prefere ne pas m'embrouiller avec.
Attention aux erreurs d'inattention :
Je cherche un exercice d'application !
Exercice 1 :
La loi de décroissance radioactive est donnée par l'expression :
a. Donner la signification et les unités des termes N(t), N0,
b. Que traduit le signe - dans la relation ?
c. Décrire l'allure de la courbe N = f(t)
Pour le Sodium 24Na, on a :
d. Calculer la demi-vie radioactive du sodium.
e. Peut-on alors être sûr qu'au bout de ce temps il sera désintégré ? Et au bout de deux fois ce temps ?
f. que signifie donc un temps de demi-vie en radioactivité ?
Exercice 2 :
Pour le 32P on a :
a. Donner la définition de l'activité d'un échantillon.
b. Calculer l'activité A0 d'un échantillon de ce phosphore 32 à la date t = 0 si le nombre de noyaux initialement présents vaut N0 = 1024.
c. Déterminer son activité au bout d'une demi-vie, puis au bout de 2 demi-vies.
Ex 1
a. N0 : nombres de noyaux radioactifs au début en noyaux radioactifs
N(t): nombre de noyaux radioactifs dans un échantillon à un instant t en noyaux radioactifs
t: temps en s
b. le - traduit la diminution du nombre de noyaux radioactifs
c.la courbe est décroissante
d.
e. au bout de
au bout de 2
f.
Excellent !Je vois que les bases sont très bien sues !
Attention toutefois, pour un DS :
b. le moins traduit une diminution, mais le prof préférera les terme "décroissance", certains profs risquent de ne pas mettre tous les points. C'est un tout petit détail.
c. N'oublie pas te préciser que pour t = 0, on a N = N0 et pour t = infini, N = 0, ça permet de préciser la courbe.
Très bien en tout cas, on pourra faire des exercices plus compliqué !
Ex 2
a. l'activité c'est le nombre de noyaux qui se désintègre par seconde
b.
c.
le résultat n'est pas logique, et je ne trouve pas l'erreur
Dernière modification par benjy_star ; 11/12/2005 à 18h30.
D'accord pour a et b ! :bravo:
Pour c, d'accord pour t1/2, mais pour 2t1/2) je n'ai pas compris le calcul...
P.S. : je me suis permis de modifier des balises !
OK, je crois que j'ai compris. Quelle quantité a disparu en t1/2 et 2t1/2 ??
2t1/2= 2
2t1/2= 1237762,822 s-1
A(t1/2)= 1,4 10^17 bq
j'ai voulu faire trop compliqué et je me suis emelé maintenant ca doit etre mieux
Bon alors je te donne "ma" réponse. Le raisonnement n'est pas calculatoire en fait.
A t1/2, la moitié de l'échantillon a été désintégré, il reste donc A0/2
A t = 2t1/2, le moitie de ce qui restait a disparu, soit A0/4.
C'est clair ?
Le résultat n'en est pas moins juste pour toi !
Un exercice un peu plus compliqué, application des formules.
Exercice :
Données :
Iode 131 : t1/2 = 8,0 jours.
Césium 137 : t1/2 = 30 ans.
On dispose de deux échantillons qui contiennent initialement le même nombre de noyaux N0.
a. Exprimer, en fonction de N0, le nombre de noyau N dans chaque échantillon pour :
t = 8 jours, 1 an, 30s, 300 ans. On rappelle qu'à t = 0, pour chaque échantillon, N = N0.
b. Lors d'incidents radioactifs, la même quantité de chacun des deux produit est rejetée dans l'atmosphère. A long terme, lequel est le plus dangereux pour l'homme..?
c. A un instant donné, quel doit être le rapport des deux populations radioactives pour que les deux échantillons aient la même activité ?
pour le derniere exo, j'ai compris je complique trop la vie
a. Iode 131
t=8=T1/2 donc N= N0/2
t=1 ans = 365 jours
t=30 ans=10950 jours
t=300 ans= 109500 jours
je finirais plus tard
Dernière modification par benjy_star ; 12/12/2005 à 19h24.
a. Césium 137
t1/2= 30 ans= 10950 jours
t=8 jours
t= 1 ans
t=30s= 3,472.10^-4 jours
t=300ans
b. le césium puisque c'est celui qui met le plus de temps à se désintégrer
c. AI(t) = ACe(t)
10950 ln2 NI= 8 ln2 NCe
1368,75 NI= NCe
voila
Dernière modification par benjy_star ; 12/12/2005 à 19h28.
Voilà, j'ai corrigé les balises, Et c'était 30 ans et pas 30 secondes comme je l'ai bêtement écrit !Envoyé par mag
pour le derniere exo, j'ai compris je complique trop la vie
a. Iode 131
t=8=T1/2 donc N= N0/2
t=1 ans = 365 jours
t=30 ans=10950 jours
t=300 ans= 109500 jours
je finirais plus tardEn tout cas, c'est juste !
Je suis d'accord pour a., b. et c. je ne t'en veux pas de pas savoir que le symbole du Césium est Cs
Tu veux encore un exercice un peu plus compliqué ?
merci beaucoup mais je pense que ca va aller, maintenant tout est clair pour moi
encore merci
