[Maths] [Lycée] Modélisation

[doryphore]

Un professeur d'EPS de collège prépare une séquence de tir à l'arc.

Il considère que les élèves passe par 3 phases différentes qu'il veut évaluer.

La première phase consiste à évaluer si les élèves parviennent à acquérir suffisamment de technique pour parvenir à enfoncer la flèche dans la cible. Il trouve naturellement une technique d'évaluation efficace.

La troisième consiste à vérifier que les élèves savent viser. En se servant des blasons, il évalue cette étape sans difficulté.

La deuxième consiste parviennent à faire un tir groupé quelque soit l'endroit sur la cible.
Un collègue professeur de mathématiques lui suggère de faire tirer trois flèches et de déterminer le rayon du cercle circonscrit au triangle dont les sommets coïncident avec les points d'impact.

Discuter de cette solution.

(Histoire vraie)
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[kNz]

Salut doryphore,

je sais pas pour qui est ce sujet mais ça me paraît pas top comme méthode

Considérons 3 points alignés distants de moins d'un millimètre chacun, le rayon du cercle circonscrit tend vers l'infini et la note de l'élève vers 0

Ca aurait été p'tet un peu mieux avec le cercle inscrit, mais c'est pas le top non plus ...

Si on considère les points A, B et C correspondant aux trois lancers, et si on ajoutait les longueurs AB, BC et AC, serait-ce correct ?

Cordialement.

[doryphore]

Tu as tout juste d'un bout à l'autre...

La modélisation proposée par mon collègue souffrait d'un gros défaut, en effet si l'élève avait le malheur d'aligner ses flèches, il se retrouvait avec une note ridiculement basse et ceci quelque soit le diamètre du cercle le plus petit pouvant contenir ces flèches.

Le cercle inscrit souffre du même problème, mais dans l'autre sens, ceux qui alignent sont favorisés et peuvent obtenir la note maximale en tirant des flèches à 10m l'une de l'autre.

La méthode que je suggèrerai au professeur d'EPS quand je le reverrai consistera a déterminer le centre de gravité du triangle (isobarycentre) et de calculer la moyenne quadratique des distances des flèches au centre de gravité (variance) ceux qui est gentillement proportionnelle à la somme des carrés des trois côtés.

La somme des longueur du triangle ne me semble pas une mauvaise solution mais je n'ai pas encore fait le lien entre cette somme et la dispersion (contrairement à la somme des carrés).

Bravo !

[kNz]

Tu as tout juste d'un bout à l'autre...

La modélisation proposée par mon collègue souffrait d'un gros défaut, en effet si l'élève avait le malheur d'aligner ses flèches, il se retrouvait avec une note ridiculement basse et ceci quelque soit le diamètre du cercle le plus petit pouvant contenir ces flèches.

Le cercle inscrit souffre du même problème, mais dans l'autre sens, ceux qui alignent sont favorisés et peuvent obtenir la note maximale en tirant des flèches à 10m l'une de l'autre.

La méthode que je suggèrerai au professeur d'EPS quand je le reverrai consistera a déterminer le centre de gravité du triangle (isobarycentre) et de calculer la moyenne quadratique des distances des flèches au centre de gravité (variance) ceux qui est gentillement proportionnelle à la somme des carrés des trois côtés.

La somme des longueur du triangle ne me semble pas une mauvaise solution mais je n'ai pas encore fait le lien entre cette somme et la dispersion (contrairement à la somme des carrés).

Bravo !

Merci

Ca devient coriace de calculer une note de tir à l'arc quand même

[A voir en vidéo sur Futura]

[doryphore]

Je trouve cela louable de la part d'un professeur de chercher à rendre le plus objectif possible son système de notation.

Quant à toi, n'oublie pas les nombres complexes...