Exercice Suites

[petitelectron]

Bonjour,
je reprends les suites cette année, et malgré que l'exercice soit simple j'ai quelques doutes, corrigez moi s'il vous plait:
Etudier le comportement de la suite (U_n) definie par:
1) U_n=100ⁿ+99ⁿ/100ⁿ-99ⁿ
2) U_n= racine de(100ⁿ+10ⁿ)-10ⁿ
3)avec U₀=1, et U_n+1=100U_n/2ⁿ


Je me sers de ma calculatrice et pour la 1) j'ai répondu que c'était impossible d'étudier son comportement étant donné que U₀ est indéfinie

Pour la 2) je trouve U₀=0,41 et U₁=0,48 donc U₀<U₁ donc (U_n) est croissante.. ensuite je vois qu'à la calculatrice quand x tend vers + l'infini f(x) tend vers O donc elle est minorée, la suite est donc croissante minorée donc elle tend vers + l'infini

Pour le 3) U₁=50 on a U₀<U₁ donc la suite est croissante... ensuite je n'arrive pas a trouver le reste