Datation par le couple rubidium strontium

[invite2ac35bda]

Bonjour,

Je fais un TPE sur les différentes méthodes de datation isotopiques et nous en avons choisi trois: le 14C, le K/Ar et le Rb/Sr.
Ma question concerne le rubidium strontium.
Alors en fait j'ai fait quelques recherches mais il n'y a pas énormément de choses sur ce sujet-là. Donc j'ai malgré tout trouvé un super document qui explique assez clairement cette méthode de datation. Ce que je voudrais avoir, c'est en fait un "exercice" du moins un exemple d'application de cette méthode pour pouvoir essayer d'appliquer la formule donnée par le document dont je vous parle ...

C'est celle-là: t = (1/λ) * Ln [ ((87Sr/86Sr)-(87Sr/86Sr)0 ) / (87Rb/86Sr) +1]

En sachant que les nombres que j'ai mis à côté des éléments correspondent au nucléons et que j'ai pas mis le nombre de protons qui est de 38 pour tous sauf pour le rubidium: 37

Je suis vraiment désolé mais j'ai pas réussi à inséré la formule correctement. Si vous voulez l'url c'est :DatationRbSrEtAgeDeLaTerre.pdf
Sur le doc il y a un exemple mais j'en aimerais un concret ... Merci beaucoup de votre aide !!!
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[yoda1234]

J'ai chargé ton document sur nos serveurs et je déplace vers la rubrique que j'estime adéquate.

[Pfhoryan]

Ce que je voudrais avoir, c'est en fait un "exercice" du moins un exemple d'application de cette méthode pour pouvoir essayer d'appliquer la formule donnée par le document dont je vous parle ...

Tu veux un exemple concret? OK.
En 1999, Borg et collaborateurs ont fait un travail de datation d'une météorite martienne nommée ALH84001.
Ils ont utilisé la méthode Rb/Sr pour dater les carbonates à partir de 8 échantillons.
Voici les valeurs qu'ils ont obtenues:

Rapports 87Rb/86Sr pour échantillons S1 à S8:

S1: 0.2600
S2: 0.2096
S3: 0.238 
S4: 0.1172
S5: 0.2327
S6: 2.622 
S7: 2.391 
S8: 1.421 

Rapports 87Sr/86Sr pour échantillons S1 à S8:

S1: 0.728746
S2: 0.716338
S3: 0.710308
S4: 0.708653
S5: 0.715125
S6: 0.850478
S7: 0.840711
S8: 0.787570


à toi de trouver l'âge de ces carbonates martiens!

Je te donnerai la référence complète de l'article uniquement lorsque tu auras trouvé

[invite2ac35bda]

ok, merci beaucoup de votre réponse ! C'est exactement ce que je voulais !

Alors j'ai essayé vaguement déjà mais déjà, juste pour confirmation ma formule est bonne ? Et est-ce que lambda c'est bien une constante ...?

Sinon, vous avez mis 8 échantillons mais de toute manière, un suffit ...?

Je réessaie de calculer .

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ac35bda]

Bon j'arrête de chercher pour auj.
Donc pour l'instant je suis arrivé à 9.0621.10^10 donc environ 9 milliards d'années. C'est ça ? Je vous expliquerai comment j'ai procédé. Juste une petite précision j'ai utilisé la formule, je n'ai pas fait de courbe. Bonne fin de soirée.

[Pfhoryan]

Alors j'ai essayé vaguement déjà mais déjà, juste pour confirmation ma formule est bonne ? Et est-ce que lambda c'est bien une constante ...?

Oui, la formule est bonne, mais elle ne sert à rien sous cette forme car vous n'avez pas les rapports initiaux 87Sr/86Sr.
Lambda est une constante donnée p3 du document attaché.

Sinon, vous avez mis 8 échantillons mais de toute manière, un suffit ...?

Non, il en faut plusieurs (au moins 2). C'est expliqué page 2.

[invite2ac35bda]

Re,

j'arrête de chercher jusqu'à vendredi soir parce que j'ai 5 DS à réviser ... Sinon pour l'instant j'ai juste eu l'idée de faire un système avec l'équation de la courbe et la formule étant donné qu'on a ni le temps t ce qu'on cherche, ni les rapports initiaux.

[Pfhoryan]

Ce que vous cherchez, c'est la pente d'une droite, et les données que vous avez sont justement les coordonnées de points de cette droite.

[invite2ac35bda]

Salut,

Je pense avoir trouvé !

Alors à l'aide de Regressi, j'ai fait un graph. Sur ce graph j'ai eu le coefficient directeur: 0.05676.
Or, on sait que la pente ou coeff directeur doit être égal à exponentiel de lambda * t -1. Donc en transformant l'équation, on a t= 1/lambda * ln(pente + 1).
On a la pente, on a lambda et je trouve comme résultat: 3745428996 soit 3.745428996.10^9 donc 3.7 milliards d'années !!??

C'est ça ^^ ?

[invite2ac35bda]

Si ma réponse est bonne ... Ça voudrait dire que l'ordonnée à l'origine serait les rapports 87Sr / 86Sr initiaux ... Mais quand je calcule avec la formule de la fin du doc ça me donne un résultat pas terrible mais en même temps y'a un grand écart relatif.

[Pfhoryan]

Oui, c'est à peu près çà. Quelle marge d'erreur trouves-tu sur la régression linéaire? C'est pour avoir une idée de l'erreur sur la datation.


Sinon, comme promis, voici le papier original: http://www.sciencemag.org/content/286/5437/90

[invite2ac35bda]

Marge d'erreur de 0.62% ... Ça me paraît peu ...
Merci beaucoup, à bientôt !

PS: Si vous avez d'autres exemples ou des liens je suis preneur !!!
Merci encore

[invite2ac35bda]

Re,

En final si ça fait pas mal quand même, je comprends pas j'ai calculé les extremums et après en recalculant l'âge, c'est trop peu ou trop ^^ avec l'écart relatif de 0.62%
Sinon le coeff. dir. est de 0.05676 +/- 0.0047.
Donc, si en prend le coeff. dir. étant égal à 0.05676 + 0.0047 ça fait 4.04 milliard d'années ,
Et si on le prend égal à 0.005676 - 0.0047 ça fait qqch de bizarre.

[Pfhoryan]

Re,

En final si ça fait pas mal quand même, je comprends pas j'ai calculé les extremums et après en recalculant l'âge, c'est trop peu ou trop ^^ avec l'écart relatif de 0.62%
Sinon le coeff. dir. est de 0.05676 +/- 0.0047.
Donc, si en prend le coeff. dir. étant égal à 0.05676 + 0.0047 ça fait 4.04 milliard d'années ,
Et si on le prend égal à 0.005676 - 0.0047 ça fait qqch de bizarre.

D'après ton coefficient, la valeur basse est 3.62 Gy et la valeur haute est 4.26 Gy. Qu'est-ce qui est bizarre?

[invite2ac35bda]

Je trouvai ça bizarre dans le sens où c'est pas les mêmes valeurs que celles du doc mais y a pas un gros ėcart ...

[Pfhoryan]

Ils ne font pas le même traitement statistique. C'est pour cette raison qu'ils ont un résultat beaucoup plus précis.
Tu veux le papier complet? Je peux t'envoyer un lien en privé.