Pourquoi le noyau terrestre est-il très chaud ?

[invité576543]

En revanche, quel est le taux de conversion de cette énergie en chaleur ? En général, lorsqu'un objet tombe dans l'eau, il y a un peu de chaleur dégagé, mais il y a surtout de l'énergie cinétique donnée aux molécules d'eau avec formation d'une petite vague. Autrement dit, l'énergie gravitationnelle serait essentiellement convertie en mouvements du magma plutôt qu'en chaleur, non ?

Précisons que le sujet m'intéresse, mais que j'aurais été incapable de faire un aussi bon résumé que Gilgamesh!

Pour la conversion, c'est plus ou moins le même point que DonPanic. Dans le cas de l'eau, pour faire simple, l'énergie est convertie dans un premier temps en énergie mécanique macroscopique (vagues). Mais la vague va finalement disparaître, et l'énergie mécanique des vagues a été dissipée en chaleur. Donc l'opération peut se résumer comme une transformation en chaleur. C'est juste un raccourci.

L'énergie mécanique d'un côté augmente (mis en mouvement du magma ou de l'eau) et de l'autre ralentit (frottements). Si le mouvement est stationnaire, ce qui est en gros le cas dans le cas du magma, au moins à échelle temporelle suffisamment grande devant les séismes par exemple, on peut considérer que l'énergie mécanique est invariante, et on résume en disant que l'énergie gravitationnelle est transformée en chaleur (et ce à 100%) en faisant le bilan en ignorant le passage par le mouvement mécanique, passage neutre (ou presque) d'un point de vue comptable.

S'il y avait stockage croissant en énergie mécanique, les mouvements magmatiques devraient être de plus en plus grande ampleur, la dérive des continents aller de plus en plus vite, etc. J'imagine (je n'en sais rien) que le refroidissement général va plutôt dans l'autre sens, celui d'une baisse de l'amplitude du mouvement. Comme dans le bilan de Gilgamesh, l'énergie mécanique est amalgamée avec la capacité thermique, cela ne change rien au bilan.

Voilà en gros ce que je comprends...

Cordialement,

[Gilgamesh]

De ce qui précède, qui laisse entendre que la machinerie interne fonctionne comme un système thermique pratiquement fermé, l'energie thermique y est dissipée quasiment en totalité en mouvements convectifs, non ?

Non, c'est dissipé en chaleur à la surface, en grande partie au niveau de dorsales océanique (où la croûte est amincie et où l'échange avec l'eau de mer à 4°C ne pose pas de problème).

Contrairement a ce qu'on imagine, l'énergie cinétique de la convection est totalement ridicule. Imaginons l'ensemble manteau+noyau en convection a une vitesse typique de 1 cm/an.

M = 6e24 kg
v = 3e-10 m/s

mv² ~ 100 000 W, soit l'énergie cinétique d'une voiture d'1 tonne lancée à 100 km/h. Une misère autrement dit.

a+

[Gilgamesh]

'tin...

lire mv²/2 = 300 000 J (et une auto de 1t à 100 km/h c'est 390 000 J)

[yannetos]

Merci pour toutes ces explications.

Toutefois, je suis toujours un peu borné et en lisant l'ensemble des réponses, il y a un truc qui n'est pas clair : le rayonnement solaire.
Car on dit qu'il y a 44 TW qui part dans l'espace mais combien arrive de l'espace c'est à dire du soleil ?

Vers quelle température la terre tend t'elle ? et à quelle échéance ?
(la conclusion du bilan thermique est bien de savoir où on va)

Et les autres planètes et la lune, qu'en est-il ?

Je m'excuse de ne jamais être complètement satisfait mais je profite de vos connaissances.

[invité576543]

il y a un truc qui n'est pas clair : le rayonnement solaire.
Car on dit qu'il y a 44 TW qui part dans l'espace mais combien arrive de l'espace c'est à dire du soleil ?

Dans le poste 29 j'indique l'ordre de grandeur de 130 000 TW! En bref la thermique interne est négligeable devant la thermique atmosphérique...

Vers quelle température la terre tend t'elle ? et à quelle échéance ?
(la conclusion du bilan thermique est bien de savoir où on va)

Comme les effets atmosphérique sont prépondérants, l'évolution de la température interne n'a pas d'importance pour quelques milliards d'années...

Et les autres planètes et la lune, qu'en est-il ?

Pour la Lune, il doit ne rester que les désintégrations j'imagine, mais comme le rapport surface/volume est beaucoup plus grand, ça doit faire une température interne beaucoup plus basse. Plus généralement, plus c'est petit, moins c'est chaud... (avec exceptions voir plus loin Io)

Vénus doit être assez similaire à la Terre, sauf qu'il y a moins de fer au centre, sf erreur. On y a détecté des volcans..

Il y a des cas particuliers, comm Io, dont l'intérieur est chauffé par des effets de marée qui la déforme cycliquement...

Jupiter émet de manière assez importante, deux fois ce qu'il reçoit du Soleil. D'après un de mes bouquins, c'est dû à la contraction qui n'est pas terminée...

En résumé, il y a beaucoup de cas particuliers...

Cordialement,

[DonPanic]

Non, c'est dissipé en chaleur à la surface, en grande partie au niveau de dorsales océanique (où la croûte est amincie et où l'échange avec l'eau de mer à 4°C ne pose pas de problème).
Contrairement a ce qu'on imagine, l'énergie cinétique de la convection est totalement ridicule. Imaginons l'ensemble manteau+noyau en convection a une vitesse typique de 1 cm/an.
M = 6e24 kg
v = 3e-10 m/s
mv² ~ 100 000 W, soit l'énergie cinétique d'une voiture d'1 tonne lancée à 100 km/h. Une misère autrement dit.

Skuzz, Gilgamesh
Citer un chiffre d'énergie cinétique tel que tu le fais m'apparait pour le moins léger quand il faut considérer l'énergie nécessaire à mettre en mouvement et faire atteindre des vitesses de déplacement significatives à un matériau solide qui ne devient visqueux que sous l'action de contraintes extrêmement élevées.
Ta bagnole, pour réaliser son énergie cinétique, tu as mis en oeuvre 3 fois plus d'énergie en tenant compte des pertes, et elle est sensée avoir été réalisée pour en optimiser le rendement.
Il faut prendre en compte l'énergie à mettre en oeuvre pour faire fluer un matériau plutôt solide pour y déclencher des mouvements de convection. L'énergie que tu cites ne saurait représenter que le rendement du système.
K'as voir l'énergie qu'il te faut pour touiller de la pâte à pain
D'autre part, il y a des vitesses de plaques >17cm/an

[Gilgamesh]

Merci pour toutes ces explications.

Toutefois, je suis toujours un peu borné et en lisant l'ensemble des réponses, il y a un truc qui n'est pas clair : le rayonnement solaire.
Car on dit qu'il y a 44 TW qui part dans l'espace mais combien arrive de l'espace c'est à dire du soleil ?

Pour compléter la réponse de mmy je suppose que la question sous jacente c'est : pourquoi la Terre se refroidit elle alors qu'elle reçoit plus d'énergie du Soleil (130 000 TW) qu'elle n'en rayonne (44 TW). La réponse est que l'énergie thermique va toujours de la source la plus chaude à la source la plus froide.

Le rayonnement solaire représente une quantité d'énergie journalière considérable mais il frappe une surface qui la réemet immédiatement vers l'espace. Elle ne s'échauffe donc que modérément. Le manteau terrestre ne reçoit de ses radioéléments qu'une quantité très modeste d'énergie mais il a beaucoup de difficulté à s'en débarasser et sa température d'équilibre est donc beaucoup plus élevée que celle de la surface. La source chaude reste donc le manteau et le flux thermique dirigé "vers le haut".

Vers quelle température la terre tend t'elle ? et à quelle échéance ?
(la conclusion du bilan thermique est bien de savoir où on va)

La température du globe tend par définition vers la température moyenne de sa surface (qui dépend elle même de ce qu'elle reçoit du Soleil et de ce qu'elle retiens par effet de serre).

Vers quelle échéance là ça devient ardu. D'abord il faut intégrer la décroissance exponentielle de la radioactivité ça c'est pas dur. Mais ensuite les modalités du transport de chaleur dans le noyau et dans le manteau (conduction, rayonnement, convection) dépendent de leur température absolu, de l'écart de température (Tchaud-Tfroid) et de leur composition chimique.

Notamment en dessous d'une certain seuil, la convection est bloquée et ça devient purement conductif donc très très lent puisque dQ/dt = k(Tc-Tf) expression qui tend vers 0 (plus la différence de température est faible, moins elle se refroidit).

Grosso modo la courbe de refroidissement ressemble a une exponentielle décroissante, avec un état d'équilibre assymptotique (donc "infiniment lointain").

Un point a l'infini n'est pas très interessant. Ce qui présenterait un réel intérêt serait de définir la point d'arrêt de la convection (fin de l'activité tectonique).

On calcul pour cela un paramètre unique qui suffit pour caractériser l'existence et l'intensité de la convection : le nombre de Rayleigh (Ra). Il est égal au rapport entre le phénomène moteur du mouvement (la poussée d'Archimède) et les phénomènes résistants (diffusion de chaleur et frottements visqueux).

Ra = a.dT.g.h³/kappa.nu

a : coef de dilatation
dT : écart de temparature profondeur - surface
g : accelération de la pesanteur
h : épaisseur du fluide
kappa : K/rho.Cp (diffusivité thermique)
K : conductivité du fluide
rho : masse volumique
C : capacité calorifique
nu : eta/rho (viscosité dynamique)
eta : viscosité


Pour Ra inférieur à une valeur critique Rac ~ 1000, l'énergie apportée au système est insuffisante : le fluide demeure immobile et c'est uniquement diffusif. Pour Ra>Rac le fluide convecte.
Dans le manteau terrestre, Ra est de l'ordre de 100 millions, aucun problème, c'est convectif.

Pour calculer l'évolution du système et bien par contre tu peux voir que c'est assez costaud dans le détail puisque c'est l'évolution de l'ensemble des paramètres qui entrent en compte dans le calcul de Ra qu'il faut évaluer.

Et donc bref : je sais pas. arf !

Sinon, quelque zoulis simulations de la convection du manteau ici :
http://minilien.com/?BPLknBPLDP

Et les autres planètes et la lune, qu'en est-il ?
.

Sur la généralité, on peut considérer qu'une planète produit de la chaleur en raison de son volume (en R³) et qu'elle s'en débarasse en raison de sa surface (en R²). La ratio des deux permet de dire que le temps de refroissement est en première approx proportionnel à R. Mars qui est deux fois plus petit devrait être deux fois plus froid par exemple.

Mais comme l'a dit mmy c'est bourré de cas particuliers.

Toutefois concernant l'existence d'une tectonique active la Terre est un peu seule dans son genre : toutes les autres telluriques (Mercure, Venus, Mars, Lune) en sembles dépourvues. Si convection il y a (c'est peu douteux) elle est trop profonde pour entraîner le manteau supérieur et la croûte sous forme de plaques litosphérique mobiles. Reste le volcanisme (c'est à dire la remontée de poche de manteau fondu se frayant un passage a travers la litosphère rigide).

Dans les corps extérieur il y a sans doute des cas convectifs mais dans des manteaux de glaces panétaires.

a+

[Gilgamesh]

erratum : la diffusivité thermique c'est la lettre Chi pas Kappa

[invité576543]

L'énergie que tu cites ne saurait représenter que le rendement du système

Je ne comprends pas... On parle d'énergie mécanique qui existe, pas de l'énergie qui a servi à l'obtenir. Si le rendement est <1, le reste est sous forme de chaleur, non? L'énergie qui a servi mais qui est "hors rendement", où peut-elle être sinon?

Cordialement,

[Gilgamesh]

Skuzz, Gilgamesh
Citer un chiffre d'énergie cinétique tel que tu le fais m'apparait pour le moins léger quand il faut considérer l'énergie nécessaire à mettre en mouvement et faire atteindre des vitesses de déplacement significatives à un matériau solide qui ne devient visqueux que sous l'action de contraintes extrêmement élevées.

Ta bagnole, pour réaliser son énergie cinétique, tu as mis en oeuvre 3 fois plus d'énergie en tenant compte des pertes, et elle est sensée avoir été réalisée pour en optimiser le rendement.
Il faut prendre en compte l'énergie à mettre en oeuvre pour faire fluer un matériau plutôt solide pour y déclencher des mouvements de convection. L'énergie que tu cites ne saurait représenter que le rendement du système.
K'as voir l'énergie qu'il te faut pour touiller de la pâte à pain

Ah bah si on peut très bien voir la chose sous l'angle d'une rendement. Les 44 TW ne sont pas de trop pour mettre en marche tout le bouzin mais la fraction convertie en Ec est insignifiante. Ça veut bien dire que le rendement mécanique (W/Q) est vraiment très faible. Pour calculer le rendement d'une voiture on fait bien ce genre de ratio.

D'autre part, il y a des vitesses de plaques >17cm/an

Tu chipotes. J'ai pris 1cm/an pour faire une moyenne sur la totalité du globe terrestre

a+

[Argyre]

Tu chipotes. J'ai pris 1cm/an pour faire une moyenne sur la totalité du globe terrestre
a+

Pourquoi pas, mais d'où sort ce chiffre ? Pourquoi pas des vitesses de 100 mètres par an en moyenne ? La croûte est solide, normale qu'elle ne bouge pas beaucoup, mais le manteau est liquide, donc je ne vois pas pourquoi il n'y aurait pas des déplacements de 10 kilomètres par an par endroits, voire plus.
Je suis peut-être à côté de la plaque ( ) mais une moyenne annuelle de 100 mètres ne m'aurait pas surpris plus que ça.

[Gilgamesh]

Pourquoi pas, mais d'où sort ce chiffre ? Pourquoi pas des vitesses de 100 mètres par an en moyenne ? La croûte est solide, normale qu'elle ne bouge pas beaucoup, mais le manteau est liquide, donc je ne vois pas pourquoi il n'y aurait pas des déplacements de 10 kilomètres par an par endroits, voire plus.
Je suis peut-être à côté de la plaque ( ) mais une moyenne annuelle de 100 mètres ne m'aurait pas surpris plus que ça.

rectif : le manteau est solide, c'est simplement que c'est un solide ductile (comme par exemple un métal que l'on peut déformer ou tréfiler sans qu'il se brise) tandis que la croûte est cassante.

Les vitesse typique des plaques s'étagent entre 0 et 10 cm/an en ordre de grandeur. Elles sont entrainée par le manteau supérieur, ça nous donne une indication correct des vitesses de convection. Toute les zones du manteau ne sont pas en mouvement ceci dit. 1 cm/an n'est pas une mesure exact mais en ordre de grandeur c'est ça.

Par contre, le noyau étant beaucoup plus fluide (viscosité de l'ordre de 1e-2) je crois dans mon souvenir qu'on atteind plutôt la dizaine de mètre par an.

a+

[DonPanic]

Salut

Les vitesse typique des plaques s'étagent entre 0 et 10 cm/an en ordre de grandeur. Elles sont entrainée par le manteau supérieur, ça nous donne une indication correct des vitesses de convection. Toute les zones du manteau ne sont pas en mouvement ceci dit. 1 cm/an n'est pas une mesure exact mais en ordre de grandeur c'est ça.

Ordre de grandeur largement hypothéticopifomètrique : à 10 ordres de grandeur près, l'énergie exigée est cent fois supérieure
http://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_de_la_Terre

Le manteau est le siège de courants de convection qui transfèrent la majeure partie de l’énergie calorifique du noyau de la Terre vers la surface.
Ces courants provoquent la dérive des continents mais leurs caractéristiques précises (vitesse, amplitude, localisation) sont encore mal connues.

Cf Planet-Terre/Infosciences

Il existe un couplage entre la plaque rigide en surface et le manteau ductile en mouvement entrainant la plaque (on parle de couplage mécanique).
Il semble logique de concevoir que, du fait de la surface concernée par le couplage, la contribution des mouvements de matière du manteau (s'appliquant sur toute la surface de la plaque y compris sur les surfaces de lithosphère subduite) est probablement supérieure à celle que fournit la ligne de divergence (le long de la seule ligne d'accrétion)...

D'où on ne peut considérer les vitesses de déplacement des plaques repésentatives des vitesses des mouvements de matière du manteau

Par contre, le noyau étant beaucoup plus fluide (viscosité de l'ordre de 1e-2) je crois dans mon souvenir qu'on atteind plutôt la dizaine de mètre par an.

pour une fluidité atteignant celle de l'eau, je m'attends à des vitesses nettement plus élevées malgré la densité dudit liquide

[Gilgamesh]

Salut
Ordre de grandeur largement hypothéticopifomètrique : à 10 ordres de grandeur près, l'énergie exigée est cent fois supérieure
http://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_de_la_Terre

Pas a 10 ordres de grandeur, mais à 1 (1 ordre de grandeur = x10)
En fait en consultant "La Physique de la Terre" (Belin) j'ai même :

vitesse "typique" du fluide (m/s) :

manteau : 1e-8
noyau liquide : 1e-4

mais ça me semble excessif appliqué a tout le volume.
Calculs à refaire quand même a cause du noyau.

Cf Planet-Terre/Infosciences
Il semble logique de concevoir que, du fait de la surface concernée par le couplage, la contribution des mouvements de matière du manteau (s'appliquant sur toute la surface de la plaque y compris sur les surfaces de lithosphère subduite) est probablement supérieure à celle que fournit la ligne de divergence (le long de la seule ligne d'accrétion)...

==

D'où on ne peut considérer les vitesses de déplacement des plaques repésentatives des vitesses des mouvements de matière du manteau

euh, j'ai appliqué une vitesse moyenne a l'ensemble du volume terrestre, pas simplement aux plaques.

pour une fluidité atteignant celle de l'eau, je m'attends à des vitesses nettement plus élevées malgré la densité dudit liquide

pour un fluidité disons 100 fois inférieure quand même, mais oui il faut imaginer des vitesse de convection nettement plus conséquent dans le noyau effectivement. De l'ordre du km/an.

a+

[DonPanic]

Salut

Pas a 10 ordres de grandeur, mais à 1 (1 ordre de grandeur = x10)
En fait en consultant "La Physique de la Terre" (Belin) j'ai même :
vitesse "typique" du fluide (m/s) :
manteau : 1e-8
noyau liquide : 1e-4
mais ça me semble excessif appliqué a tout le volume.
Calculs à refaire quand même a cause du noyau.

Ça date de quand ? Parce que ça bouge tout le temps, là dessous...
Je trouve à priori extraordinairement difficile de faire une pondération entre zones calmes et zones agitées,
de plus, ya pas que les vitesses de déplacement de matière à prendre en compte en dissipation d'énergie mécanique, faut-il exclure l'agitation moléculaire due à la chaleur, vibrations, ondes sonores ?

euh, j'ai appliqué une vitesse moyenne a l'ensemble du volume terrestre, pas simplement aux plaques.
pour un fluidité disons 100 fois inférieure quand même, mais oui il faut imaginer des vitesse de convection nettement plus conséquent dans le noyau effectivement. De l'ordre du km/an.

C'est que dans le noyau liquide, t'as tout un souk d'intéractions mouvements<=>mhd, vraissemblablement des échanges d'énergie cinétique couches liquides<=>noyau solide, alors va savoir ce qui relève du convectif et ce qui relève du magnétisme
http://www.ens-lyon.fr/DSM/magistere...rle/index.html
d'autant que la composition du noyau solide et éventuellement sa stratification sont discutées, si j'ai bien compris les modèles, on rechercherait plutôt à rajouter des radioséléments ou de la radioactivité manquantes...
http://www.geolsoc.org.uk/template.cfm?name=KCore
http://www.berkeley.edu/news/media/r.../10_heat.shtml