calcul de pente
Bonjour je suis en L1 de biologie
pouvez vous m'aidez pour le calcul d'une pente
la formule étant : Pente(%) = Dénivelé/ longueur parcourue (en mètres)
Mais comment calcule t-on la longueur parcouru de l'exemple suivant:
Soit deux points sur une carte.
A est à 450 m d'altitude et B à 600 m.
La distance entre A et B est de 4,5 km, c'est-à-dire 4 500 m
je n'ai pas compris comment arrive t-on a ce résultat....
merci de bien vouloir m'aider
Bonjour.
La première donnée qui t'est indiquée est le dénivelé entre A et B (la différence des deux altitudes). La seconde donnée est la distance, autrement dit, si tu prends une carte topographique, la valeur de 4,5 km correspond à la distance en plan entre ces deux points. Pour obtenir cette valeur, il suffirait simplement d'une règle s'il t'était demandé de trouver cette valeur.
Source : Wikimedia Commons.
Tu as les deux données nécessaires au calcul de la pente, donc la résolution de cet exercice devrait être assez aisée.
La montagne raconte peu avec beaucoup, la roche raconte beaucoup avec peu.
on ne calcule pas la longueur c'est une donnée. On doit calculer la pente.Envoyé par lisa89999
La distance parcourue (a pente constante) peut etre calculee. Il suffit d'appliquer Pythagore. Ce n'est evidemment pas tres different de 4,5 km (a 3m pres)
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
BonjourLa distance parcourue (a pente constante) peut etre calculee. Il suffit d'appliquer Pythagore. Ce n'est evidemment pas tres different de 4,5 km (a 3m pres)
T-K
Pour ceux qui ont dormi au collège :
Selon Pythagore, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés.
On connait la longueur de l’hypoténuse (4 500) et celle du petit côté (600-450=150).
Le carré du grand côté est égal au carré de l’hypoténuse - le carré du petit côté :
(4 500^2 = 20 250 000 ) - (150^2=22 500) = 20 227 500 ;
La racine ou longueur du grand côté est 4 497.5
La pente est donc 150 / 4 497.5 * 100 = 3.34 %
En compensation de cette solution, j'aimerais que l'on m'explique comment on accède à des études supérieures sans maitriser ces fondamentaux ?
De mon temps, les portes du lycée restaient closes pour ceux qui buttaient sur ce genre d'exercice.
Dernière modification par cherbe ; 28/11/2015 à 10h26.
Sauf qu'a parler de fondamental de cartographie, 4500m sur une carte est une projection horizontale, ce n'est donc pas l'hypothenuse
Cela ne change la pente que de maniere non significative... mais la distance parcourue entre A et B est de ~4502.5 metres
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h10.
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Dans l'énoncé, il est dit que le point A est à 450, le point B à 600 et la distance entre ces deux points est de 4500.Sauf qu'a parler de fondamental de cartographie, 4500m sur une carte est une projection horizontale, ce n'est donc pas l'hypothenuse
T-K
On considère ça comme une projection horizontale ?
Dans l'enonce, il est dit: "Soit deux points sur une carte", il faut donc considerer cela comme la composante horizontale.
...et on demande la longueur parcourue... (en considerant, je suppose, la pente comme constante).
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h41.
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Au temps pour moi, mais cette formule:
la formule étant : Pente(%) = Dénivelé/ longueur parcourue (en mètres)
est fausse si on comprend parcouru dans son sens premier (c'est a dire, la distance "marchee" entre deux points).
Cela dit, je suis d'accord avec toi que c'est un probleme elementaire, qui ne devrait poser aucun souci a l'universite, quelque soit l'orientation.
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h50.
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
que faut-il en déduire :
- il n'y a pas de solution à cet énoncé ?
- les 2 approches (soit 4500 représente l'hypothènuse, soit représente le grand côté) sont recevables pour cet énoncé ?
La difference etant a la troisieme decimale (pour la pente), la reponse finale ne change pas enormement. La distance entre A & B est 4500m ±3m suivant la definition utilisee. Neanmoins, ce ne sera pas la premiere fois qu'un exercice utilise des termes imprecis (ou mal defini) qui peuvent amener a une legere confusion. Le plus souvent (comme ici), seuls sont confus ceux qui savent deja faire l'exercice de toute maniere
T-K
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Ok, ton explication vaut pour "la réalité de terrain" mais sur un plan pédagogique, comment noter :La difference etant a la troisieme decimale (pour la pente), la reponse finale ne change pas enormement. La distance entre A & B est 4500m ±3m suivant la definition utilisee. Neanmoins, ce ne sera pas la premiere fois qu'un exercice utilise des termes imprecis (ou mal defini) qui peuvent amener a une legere confusion. Le plus souvent (comme ici), seuls sont confus ceux qui savent deja faire l'exercice de toute maniere
T-K
- la compréhension de l'énoncé ;
- la validité du raisonnement ;
- l'exactitude du résultat obtenu ?
D'un point de vue pedagogique, la reponse du message #5 me va, dans le sens ou ce n'est pas une mauvaise comprehension mais une question de definition. => L'enonce a potentiellement deux interpretations possibles, et le raisonnement doit etre valide pour l'interpretation choisie.
Le resultat obtenu depend directement de l'interpretation choisie.
Maintenant, si la definition de "longueur parcourue" a ete clairement precisee au cours, alors, il n'y aurait qu'une solution possible.
Si la definition de longueur parcourue correspond a l'hypothenuse, alors l'equation du message #1 est fausse, et c'est le probleme de l'enseignant, pas de l'etudiant.
D'un point de vue pratique maintenant (qui est le plus souvent le cas pour des exercices de carto), si la mesure etait reelle, et faite par un etudiant directement sur une carte, alors, il n'y a qu'une solution possible vu que l'etudiant doit savoir exactement ce qu'il mesure et ce que cela signifie (la mesure fait alors partie du raisonnement).
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Je pense que le problème paraîtrait moins ambiguë, et aussi plus intéressant d'un point de vue pédagogique, s'il demandait en résultat une mesure angulaire (quitte à la convertir derrière en pourcentage). La formule exprimée aurait été tan(pente) = dénivelé/distance (qui est d'ailleurs la base du calcul demandé), ce qui aurait levé tout doute quant à la nature du dénominateur du rapport et aurait nécessité une petite gymnastique intellectuelle pour passer en pourcentage. Bien que les pentes soient exprimées en % dans la vie courante, quand on fait de la carto en géologie (et je pense dans la plupart des autres matières, mais je n'ai pas de retour d'expérience pour l'avancer) on en reste à des valeurs angulaires, plus faciles à se représenter qu'un pourcentage.
Dernière modification par Almandin ; 28/11/2015 à 16h00.
La montagne raconte peu avec beaucoup, la roche raconte beaucoup avec peu.
Bonsoir,
En milieu de page, on voit bien le rapport entre la pente % et l'angle en °
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_%28topographie%29
Un angle de 45° = une pente de 100 %
Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous
