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retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

  1. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Question retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    bonjour,


    Dans le cadre de mon TPE qui porte sur "la résistance thermique des matériaux", nous avons fait quelques manipulations qui auraient pu rejoindre la théorie.
    Une de mes manip consistait a former 4 cubes clos parfaitement identiques (dimension extérieures 30x30x30) (épaisseur 1 cm), d'y placer une sonde de température ainsi qu'une lampe (100 watts). Chaque cube étant composé d'un matériau différent(bois; polystyrène; plâtre; béton)
    A l'aide du logiciel "latis pro", nous avons fait les courbes (de chauffage, de refroidissement,...) de la température en fonction du temps.

    Je voudrais bien retomber sur le coefficient de conductivité de chaque matériau, mais je ne sait pas bien comment m'y prendre...
    J'ai eu beau chercher sur internet, mais je n'ai pas trouvé la formule qui me permettrais de retrouver lambda.




    Merci d'avance pour vos réponses...


     


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  2. LuNaTicK

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    39

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    attention une lampe de 100W ne donne pas 100W de chaleur (ca dépend aussi du type de lampe).

    Le lamda (en W/m²K) caractérise la puissance que laisse passer un matériau d'un mètre d'épaisseur soumis à une différence d'un Kelvin (1°C).

    Le plus simple est deja de te placer en régime stationnaire. Si tu utilises une lampe purement résistive (prend une résistance électrique ca ira mieux), tu regarde combien elle comsomme (avec un wattmetre ou ampermetre+voltmetre) pour une température fixée. Ca consommation sera égale au pertes à travers les parois (P= Surface*U*delta T), avec U= 1/(somme des résistances thermiques). Les résistances thermiques présentes sont la paroi + les couches d'air que tu peux négliger dans un premier temps.

    En réalisant ton expérience sur une durée assez longue ca devrait marcher.

    Le souci va etre la mise en route de la production de chaleur en fonction de la température.

    Si ta température est différente dans tes boites, ca va créé des mouvements de convection différents, et ca peux fausser tes conclusions.
     

  3. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Merci a toi LuNaTicK de t'intéresser a mon problème...

    Hum comment dire... il n'est plus possible de refaire les expériences, cas les boites sont scellée et sous clé dans un placard de mon lycée...
    mes moyen d'accès étant sévèrement compromis.
    Puis-je considérer le chauffage comme parfait (la lampe émmet de la lumière et de la chaleur, la lumière étant absorbée par les parois et reconvertie en chaleur)et que la totalité du courant soit transformé en énergie calorifique?
    Peut-on admettre que l'air intérieur soir homogènement chauffé et immobile ?
     

  4. LuNaTicK

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    39

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Oui le chauffage peut etre considéré comme parfait (mais pas sur qu'il corresponde vraiment à 100W, si tu peux le mesurer ca te fera un plus pour le TPE ya pa de probleme vu que tu dois surement utiliser une lampe a incandescance ou halogene).

    Oui la température peut etre considéré comme homogene. Si elle est considéré comme homogene il n'y a plus de mouvement de convection.

    Comme tu fait tes mesures dans une sallle de cours, l'air extérieur peut aussi etre considéré comme immobile (évite de mettre tes boites dans des courants d'air).

    En comparant tes valeurs mesurées de lambda avec les "vraies" tu saura si tes hypotheses sont justes.
    Tiens nous au courant de tes mesures
     

  5. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    C'est bien la tout l'étendue de mon problème:y a t-il possibilité de retrouver lambda en ne connaissant uniquement que la surface, l'épaisseur ainsi que les températures ?
    Est-ce que l'allure de la courbe nous montre quelque chose ?
    (ce n'est que conclusions hâtives, mais ne peut-on pas dire que la capacité thermique du béton soit plus importante que celle de bois car le chauffage est plus rapide d'une courbe à l'autre ?)


    Oups... j'aurais dû préciser que la courbe du polystyrène étais fausse car après l'expérience, on a remarqué que la parois de polystyrène étant poreuse (grains trop gros). c'est sans doute pour cela qu'elle coupe la courbe du placo, ce qui est assez peu logique...
     


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  6. LuNaTicK

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    39

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Je m'apercois que je n'avais peut etre pas bien compris ton expérience.

    Tu chauffe des cubes avec la meme puissance, et tu regarde la vitesse a laquelle monte la température a lintérieur:
    Si ta température monte vite tu en déduit que le coefficient de conductivité est faible
    Si la température monte doucement, tu en déduit l'inverse.

    C'est bien ca?

    Si c'est bien ca, alors javais pas compris au début.
    L'expérience que j'imaginer pour trouver le lambda est différente.

    Je sais pas encore comment tu peux faire dans ton cas, mais j'y réfléchi.

    Tu as une date butoire a laquelle tu dois avoir fini ton TPE?
     

  7. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Effectivement, c'est à cela que s'approcherait mon expérience:
    retrouver la conductivité des matériaux utilisés grâce aux courbes de températures intérieures, la taille surface exposée, la température extérieure (24 degrés), l'épaisseur des matériaux (1 cm) et le volume d'air interne (28cm3)

    effectivement, je suis un peu juste au niveau du temps (l'écrit a rendre début de semaine prochaine) mais il serais toujours bon d'appuyer notre expérience avec la théorie.
     

  8. invite2313209787891133
    Invité

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Bonjour

    Je pense que la courbe ne va pas être exploitable pour le polystyrène, car tu es proche de la transition vitreuse.

    Pour calculer le lambda il faut se placer à l'état d'équilibre. Si la lampe utilisée est à incandescence tu peux considérer qu'elle fait vraiment 100W.

    Un problème subsiste; il aurait fallut placer les boites dans un courant d'air ventilé afin d'avoir une température constante à l'exterieur. Ici tu as une couche d'air de gradient de température indéterminé, donc on ne peux pas rigoureusement utiliser la température ambiante.

    Par ailleurs as tu suspendu tes boites avec un fil ? Si tu ne l'as pas fait le flux thermique à travers la face du dessous était beaucoup plus faible.
    Je te conseillerai de faire ton rapport avec les valeurs obtenues, puis de proposer des voies d'amélioration pour cette manip:
    • mesure de l'intensité et de la tension comme proposé ci dessus.
    • ventilation des boites, suspension de celles ci.
    • utilisation d'une ampoule de 25W pour limiter la montée en température et éviter les phénomènes parasites (transition vitreuse, dégazages, évaporation de l'eau, émission d'une grande partie de l'énergie sous forme de rayonnement si la surface de la boite est trop chaude; tu peux d'ailleurs proposer d'ajouter une sonde en surface externe).
     

  9. LuNaTicK

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    39

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Qd tu dis 30*30*30 c'est des centimetre??? sinon tout le reste du message est faux, mais tu peux qd meme le lire.

    ((Honnetement, je ne vois pas comment tu va t'en sortir.
    Il aurait été plus simple de maintenir une température fixe a l'intérieur, et de voir les pertes (ou gain) de la boite.))

    Mais tu peux toujours le faire. Tu mets tes boites au frigo (5°C) assez longtps, et tu les remets dans une piece chauffé (20°C).
    Quand ta température a lintérieur des boites va commencer a monter, tu peux supposer que tes matériaux sont deja chaud (ce qui est pas tout a fait vrai) car leur épaisseur est relativement faible devant le volume d'air (30*30*30cm3 soit 27 litres). En tenant cette hypothese tu chronometres le tps que met l'air pour atteindre 20°C
    Soit X le temps en seconde, ton air est passé de 5°C à 20°C en x secondes.
    Pour passer de 5 a 20 il lui a fallut:
    E= 27*(10^-3)m3*1.2kg/m3*1000j/kg/k*25(delat T)
    E=810J

    P=E / X

    Or P=Surface d'échange(intérieur)*U*delta T
    U= 1 / (e/lambda+0.13+0.13) ...........0.13 étant la resistance thermique des couches d'air


    D'ou

    E/X = S*Dt*1/(e/lambda + 0.26)

    Tu as une relation entre le tps et le lambda

    Si tu as vraiment 28cm3, alors les hypothese sont plus fausse car le rapport capacité calorifique et conductivité thermique des matériaux aura un impact plus grand, mais le raisonnement est toujours le meme

    Jespere que je me suis pas planté.
     

  10. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    oui, oui... la courbe du polystyrène est définitivement fausse... on pourra même remarquer un pic de température vers la 47ème minute qui correspond a une erreur de manipulation de ma part (la sonde a glissée et touché l'ampoule).J'ai abandonné l'espoir d'un tirer quelque chose...
    Pour la position de boites, oui, elle furent surélevée afin de laisser 20 cm libre au minimum de chaque coté du cube.

    Si cela peut faciliter les calculs, ne peut-on pas dire que, par le mouvement de convection du aux parois chaudes du cube, l'air soit brassé et renouvelé ?
     

  11. LuNaTicK

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    39

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    tes boites font bien 30 cm *30cm *30cm soit 27 dcm3 (ou 27litres)?

    Si c'est bien le cas, tout mon raisonnement est juste.

    La resistance des couches d'air (0.13 extérieur et 0.13 interieur, sont les valeurs habituellement utilisé pour des maisons.


    Je vois pas tes courbes, donc si tu peu me donner le temps que met la température de la boite a atteindre la température extérieur de la boite, ainsi que les température de base et ce pour chaque cas ca irait mieu.
    attention je veux pas le tps de l'expérience mais bien le tps a partir du moment ou la température change (si c'est pas le meme).


    ps: je pars du boulot a 16h30, je pourrais voir tes courbes ce soir au pire
     

  12. invite2313209787891133
    Invité

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Citation Envoyé par Typhon68 Voir le message
    oui, oui... la courbe du polystyrène est définitivement fausse... on pourra même remarquer un pic de température vers la 47ème minute qui correspond a une erreur de manipulation de ma part (la sonde a glissée et touché l'ampoule).J'ai abandonné l'espoir d'un tirer quelque chose...
    Pour la position de boites, oui, elle furent surélevée afin de laisser 20 cm libre au minimum de chaque coté du cube.

    Si cela peut faciliter les calculs, ne peut-on pas dire que, par le mouvement de convection du aux parois chaudes du cube, l'air soit brassé et renouvelé ?
    Il n'y a pas besoin des courbes, la seule donnée importante c'est la température finale, qui correspond à l'équilibre atteint lorsque la quantité d'énergie apportée au système s'équilibre avec le flux d'énergie qui passe à travers les parois.
    Avant de se trouver à l'équilibre l'énergie de l'ampoule est répartie entre le chauffage de l'air interne, le chauffage de la matière qui constitue la boite (par chaleur massique) et la perte à travers les parois par conductivité.

    Sauf que... la température externe des boites n'est probablement pas à température ambiante, donc ces mesures sont inexploitables. Il se produit surement un mouvement de convection en effet, mais ce mouvement est justement produit parce que les parois sont chaudes, on ne peut donc pas connaitre le deltaT
     

  13. AMATY

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    65
    Messages
    10 495

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Bonjour Typhon68 & à Tous,
    Est-ce qu'à partir de tes courbes, tu ne peux pas en tirer quelque chose?
    Tu as la surface, l'épaisseur, la 1ère partie de tes courbes, te donne une vitesse de montée en T°, tu peux trouver la pente de chaque courbe assimilé à une droite parfaite.
    Normalement le calcul devrait te donner une résistivité , inverse du coef lambda (du fait d'une manip expérimentale, des écarts sont prévisibles)
    Question > En combien de temps, une source de 100W mettrait pour chauffer ce volume sans aucune perte vers l'extérieur?
    A calculer...
     

  14. Typhon68

    Date d'inscription
    mars 2009
    Messages
    6

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    Soit...
    Cette courbe n'est donc pas exploitable.
    J'en possède une autre ou tous les matériaux partent de la même température et sont laissés refroidir.
    Malheureusement cette courbe est en format ltp donc ouvrable uniquement avec le logiciel latis pro, que je ne possède pas moi même.
    Je peux vous les fournir en format un peu plus courant lundi soir, le temps de les convertir par les ordis de mon lycée.
     

  15. bv56

    Date d'inscription
    mars 2006
    Localisation
    Bretagne
    Messages
    294

    Re : retrouver le coefficient de conductivité (lambda)

    salut,

    tu dois qd même pouvoir sortir de ces courbes (en fait juste le palier à température stabilisée) un rapport entre les lambda.

    Puissance = lambda x Surface x delta T / epaisseur

    comme Puissance, épaisseur et Surface sont identiques chaque fois, que tu fais une hypothèse sur la temp externe (20° ?), il te reste un rapport des lambda que tu peux calculer (avec une précision qui vaut ce qu'elle vaut ...). Mais ça ne donne pas de valeur de lambda, à moins d'en connaître au moins une.

    Benoit.
    Dernière modification par bv56 ; 06/03/2009 à 17h35.
     


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