Un bon livre de Physique statistique et un livre de calcul différentiel

[freemp]

Salut à tous.

Je cherche encore des bouquins...

Notamment un bon livre de physique statistique niveau L3 de physique fondamentale (ensembles canoniques, grand canonique, gaz de fermions etc).
Mes critères sont : un livre le plus clair possible et le plus rigoureux possible (le moins possible de formules sorties du chapeau quoi).

Et un livre sur le calcul différentiel.

Pour ce dernier, en fait j'aimerai bien arriver à comprendre concrètement ce qu'on a le droit de faire ou pas avec des différentielles en physique et pouvoir donner un cadre rigoureux aux "dx" dans les intégrales, au fait qu'on puisse manipuler des dx et des dt un peu comme on veut en physique, au fait qu'en physique on fasse une approximation linéaire en dx et à partir de ça on obtient les équations différentielles (j'éspère que vous voyez ce dont je parle).

Encore une fois un livre rigoureux, le plus clair et efficace possible (efficace dans le sens où si on a des outils récents qui simplifient la vie, tant mieux, je ne cherche pas une approche historique), mais surtout accessible (j'ai un niveau plutôt correct en maths mais je suis loin d'être surdoué dans cette matière).

Voilà, merci !
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[freemp]

Quelqu'un aurait il une idée ?
Merci !

[freemp]

Vraiment personne n'a d'idée ?
Merci.

[yves95210]

Bonjour,

je ne suis pas capable de te conseiller des livres, mais as-tu déjà été voir sur le site sciences.ch (y compris sa bibliographie) ?

• Le chapitre calcul différentiel et intégral te suffira peut-être.
• Je ne sais pas si le chapitre mécanique statistique est assez complet pour toi (je n'ai pas ton niveau en physique), mais à la fin tu trouveras la référence d'un bouquin.

Globalement ce site est une véritable bible, même si un peu touffu, ce qui ne rend pas toujours évident d'y trouver ce qu'on y cherche.

Et tu peux aussi regarder sa bibliographie.
Entre autres j'y ai vu plusieurs ouvrages de calcul différentiel et intégral, dont celui-ci : "Calcul différentiel et intégral, N. Piskunov, Édition Mir (Moscou)". J'ai vu qu'il est disponible chez Amazon, avec des commentaires qui le recommandent chaudement, mais aussi en ligne sur scribd (dans une édition plus ancienne), ce qui te permettra de te faire une idée de son contenu avant de décider éventuellement de l'acheter. C'est un pavé (2 tomes de plus de 500 pages + un recueil d'exercices...), mais tu peux sans-doute te contenter du tome 1. Et ça me rappelle mes lointaines études de maths, durant lesquelles j'étais "client" des éditions Mir, dont les bouquins étaient excellents et pas trop chers - en tout cas à l'époque....

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Salut à tous.

Je cherche encore des bouquins...

Notamment un bon livre de physique statistique niveau L3 de physique fondamentale (ensembles canoniques, grand canonique, gaz de fermions etc).
Mes critères sont : un livre le plus clair possible et le plus rigoureux possible (le moins possible de formules sorties du chapeau quoi).

L'un des bouquins les plus rigoureux que j'ai jamais lu sur le sujet et dedie a un public de second et troisième cycles universitaires sont les deux volumes écrits par Roger Balian intitules Du Microscopique au Macroscopique en français (premiere edition de 1998) ou bien From Microphysics to Macrophysics en anglais (dernière edition...plus moderne).

Il est assez technique mais très bien explique et très détaillé et Roger Balian est un super expert du sujet. Je te conseille toutefois d'essayer de le consulter en amont pour voir si cela peut te convenir.

Et un livre sur le calcul différentiel.

Pour ce dernier, en fait j'aimerai bien arriver à comprendre concrètement ce qu'on a le droit de faire ou pas avec des différentielles en physique et pouvoir donner un cadre rigoureux aux "dx" dans les intégrales, au fait qu'on puisse manipuler des dx et des dt un peu comme on veut en physique, au fait qu'en physique on fasse une approximation linéaire en dx et à partir de ça on obtient les équations différentielles (j'éspère que vous voyez ce dont je parle).

Encore une fois un livre rigoureux, le plus clair et efficace possible (efficace dans le sens où si on a des outils récents qui simplifient la vie, tant mieux, je ne cherche pas une approche historique), mais surtout accessible (j'ai un niveau plutôt correct en maths mais je suis loin d'être surdoué dans cette matière).

Voilà, merci !

Sur ce sujet, avant d'attaquer des trucs comme des ouvrages complets de géométrie différentielle, je te recommanderai l'ouvrage en anglais A geometric Approach to Differential Forms. C'est un livre accessible qui explique de manière graphique mais rigoureuse le calcul integral et différentiel via le concept de forme (exterieure).

Sans ces notions, il n'est pas possible de comprendre vraiment d'ou vient le jacobien lorsqu'on fait un changement de variable dans une intégrale ou bien ce que veux vraiment dire une différentielle totale etc...

Par ailleurs, beaucoup de théoriciens sont de l'avis que les formes sont les objets naturels pour écrire simplement les equations de l'électromagnétisme et sont aussi très utiles en relativité générale et théorie quantique des champs.

Je pense donc que cette lecture pourra combler un certain nombre de tes attentes et t'ouvrir un chemin inattendu vers des outils puissants et fréquemment utilises au niveau M2/these. Par contre, ce n'est pas gagner que cela puisse t'aider a comprendre les manipulations hasardeuses faites par certains physiciens.

Sinon évidemment, je recommande vivement l'achat (si ce n'est pas deja fait) de Mathématiques pour la physique et les physiciens de Walter Appel qui traite également de ce sujet (et de plein d'autres) un peu plus "a la française"; le bouquin reste cependant excellent et très pédagogique.

[freemp]

Merci à vous deux !

D'après votre description, A geometric Approach to Differential Forms correspond exactement à ce que je cherche depuis longtemps !

Bonne soirée (je reviens sur ce topic si j'ai d'autre question sur les bouquins).

++