Je hais les journalistes !

[Médiat]

Bonjour,

Malheureusement les journalistes n'épargnent pas les mathématiques bien qu'ils n'aient, à l'évidence, aucune compétence pour seulement avoir le droit d'écrire le nom d'un mathématicien aussi réputé que Shelah, en effet, depuis que ce dernier a publié un article en collaboration avec la logicienne Maryanthe Malliaris sur un sujet pointu de théorie des ensembles montrant que deux ensembles bien particuliers avaient le même cardinal, on voit fleurir des articles (français et anglais) aussi débiles les uns que les autres (on peut trouver sur le net des explications tout à fait corrects, mais ce n'est pas la majorité).

Dans un seul article (que je ne citerais pas pour ne pas lui faire de pub, mais il est facile à trouver), on peut lire à quelques lignes d'intervalle :
1) IN et IR ont même cardinal (ce qui est connu comme faux depuis le 19ième siècle)
2) On ne saura jamais s'il y a des infinis entre celui de IN et celui de IR
3) IN et IR n'ont pas le même cardinal
4) Le cardinal de IN est strictement plus petit que p, lui-même inférieur (ou égal) à t, le tout étant strictement plus petit que le cardinal de IR (donc il y a au moins un infini strictement entre celui de IN et celui de IR.

et j'en passe!

Dans le même paquet de titres accrocheurs (genre putaclick) il y a l'expression du théorème d'incomplétude de Gödel sous la forme d'un oxymore "il y a des formules vraies qui ne sont pas démontrables" (l'honnêteté me pousse à dire que Girard, un logicien, utilise cette formulation, mais d'une certaine façon cela apporte de l'eau à mon moulin).

PS. Je viens de voir que John Baez avait lui aussi réagi contre certains de ces articles.
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[obi76]

Salut,

oui, j'ai vu passer ce truc. Je n'ai meme pas eu le courage de lire ce qu'il disait, tellement le titre à lui seul m'a suffit à comprendre la déformation scientifique de ce qu'il y avait dedans...
Mais le problème, c'est que dès qu'il faut des clics, de la pub, ou del'audimat, les sciences sont clairement mises de coté (du point de vue rigueur), malgré le fait que l'on les utilise pour appater le (télé)spectateur/lecteur.
Rien que pour l'anecdote, j'avais écrit à une chaine de TV pour leur faire part de la honte scientifique de l'un de leur reportage (j'avais trouvé pas moins d'une cinquantaine d'erreurs grossières, sur un reportage de 25 minutes !),ils m'ont répondu, on en a discuté... et ça en est resté là.

Bref, avis partagé, mais ne mettons pas tous les journalistes dans le meme panier. J'en ai rencontré certains qui - meme s'ils ne sont pas scientifiques - connaissent très, très bien le sujet dont ils parlent, et ont un esprit critique sur ce qu'on leur dit qui m'a épaté.

[Médiat]

mais ne mettons pas tous les journalistes dans le meme panier.

Bien sûr, c'est d'ailleurs pourquoi j'ai signalé qu'il y avait des explications correctes trouvables sur le net, mais j'avoue n'avoir pas vérifié si l'auteur était plus journaliste que logicien ou plus logicien que journaliste.

D'où aussi mon titre accrocheur à la manière de ceux que je déteste .

[Resartus]

Bonjour,
Ce qui est encore plus dommage, c'est que l'article en Français truffé d'erreurs est apparemment écrit par un prof de maths*, alors qu'il citait un article de vulgarisation en Anglais qui était très bien écrit... (Mais si John Baez a réagi, ce qu'il doit y en avoir eu d'autres beaucoup moins sérieux)

Je ne sais plus qui écrivait "ils ne savent pas ce qu'il disent, mais il savent très bien ce qu'ils ne disent pas"
On peut se consoler en se disant, qu'au moins, dans le domaine des maths, la deuxième partie ne s'applique pas...

* Je suis quand même surpris qu'il ait pu écrire cardinal(N)=cardinal(R) , alors que la démonstration de l'inverse est un classique niveau classe de prépa.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

* Je suis quand même surpris qu'il ait pu écrire cardinal(N)=cardinal(R) , alors que la démonstration de l'inverse est un classique niveau classe de prépa.

Je ne sais pas si on parle du même, voilà un extrait de celui auquel je réfère :

La démonstration que la mathématicienne américaine Maryanthe Malliaris et son homologue israélien Saharon Shelah viennent de publier, qui prouve*que deux ensembles mathématiques infinis ont la même taille,*était attendue depuis près de 70 ans. Pourtant, elle concerne des nombres connus de tous.

Le premier de ces deux ensembles s'appelle N: c'est l'ensemble des entiers naturels, c'est-à-dire 0, 1, 2, 3, et tous les nombres entiers qui suivent. Nul besoin d'être Cédric Villani pour comprendre que cet ensemble est infini.

Le second s'appelle R: c'est l'ensemble des nombres réels, c'est-à-dire tous les nombres que vous connaissez, ceux de la vie réelle. Il inclut les nombres entiers, les nombres décimaux, les nombres rationnels (ceux qui peuvent s'écrire comme des fractions), et même les nombres irrationnels (ceux que l'on ne peut pas écrire comme des fractions, le plus célèbre étant le fameux pi). De -19 à 172,38273601 en passant par 1/3*et pi, tous les nombres sont réels. Et il y en a évidemment une infinité (le «évidemment»*ayant été prouvé).

Désolé si cela lui fait de la pub !

John Baez a réagi à un article de Quanta magazin

[Resartus]

Bonjour,
Un petite précision :
L'article de quanta est bien fait et mathématiquement juste, ce que ne conteste pas john Baez.
Son reproche (lien ci-dessous) est plus en termes de "pédagogie" : il regrette que l'article ait jugé inopportun d'expliquer ce que sont les deux ensembles p et t mentionnés.
https://plus.google.com/+johncbaez999/posts/KXnZmQZmNTy
Franchement, au vu des liens fournis où ces ensembles sont décrits, je ne suis pas convaincu qu'on puisse les expliquer "simplement"... Mais bon courage à John Baez s'il essaye

[Médiat]

Bonjour,

John Baez reproche aussi la confusion entre le résultat de Malliaris et Shelah d'une part et HC d'autre part :

Or, they conclude that mathematicians have finally answered Cantor's question... showing up Gödel and Cohen for the arrogant bastards they were.

[Bergur2]

Quand on voit le nombre de bêtises dans les médias sur les sujets qu’on connaît, un simple raisonnement inductif permet de penser qu’on en ingurgite des tonnes sur les sujets qu’on ne connaît pas.

Toutefois, peut-être ne faut-il pas jeter le bébé avec l’eau du bain. Par définition un journaliste est un journaliste (un peu tautologique… soit) et non un spécialiste (en général). Leur rôle, telle la vitrine du pâtissier est non seulement d’informer, mais aussi de donner envie de goûter au sujet.

Tout comme chez le pâtissier, on est parfois trompé sur la marchandise. Mais, sauf en cas d’intoxication grave, je n’arrive pas à haïr les pâtissiers… (Surtout quand il y a de la tarte à la framboise…)

Bon Weekend (avec du gâteau au chocolat...)

[Médiat]

Bonjour,

Toutefois, peut-être ne faut-il pas jeter le bébé avec l’eau du bain.

Non bien sûr, d'où mon titre et son explication au message #3

Par définition un journaliste est un journaliste (un peu tautologique… soit) et non un spécialiste (en général). Leur rôle, telle la vitrine du pâtissier est non seulement d’informer, mais aussi de donner envie de goûter au sujet.

Oui, mais là il y a tromperie sur la marchandise, ce pâtissier nous sert de la pâté pour chien sous le nom de tarte à l'angélique.

(Désolé, je n'aime pas le chocolat(*) )

(*) Ce n'est pas pour vous embêter, mais la triste vérité

[Archi3]

Dans un seul article (que je ne citerais pas pour ne pas lui faire de pub, mais il est facile à trouver), on peut lire à quelques lignes d'intervalle :
1) IN et IR ont même cardinal (ce qui est connu comme faux depuis le 19ième siècle)
2) On ne saura jamais s'il y a des infinis entre celui de IN et celui de IR
3) IN et IR n'ont pas le même cardinal
4) Le cardinal de IN est strictement plus petit que p, lui-même inférieur (ou égal) à t, le tout étant strictement plus petit que le cardinal de IR (donc il y a au moins un infini strictement entre celui de IN et celui de IR.

et j'en passe!

Hello
franchement j'essaie de comprendre quelque chose après tout ça mais quand on n'est pas logicien , on a toujours peur de ne pas avoir bien compris et d'être aussi idiot qu'un journaliste !
* je comprends que 1) et 3) d'une part et 2) et 4) d'autre part sont pleinement contradictoires ... ok ? (d'où l'irritation de Mediat)
* il me semble avoir compris que 2) et 3) sont vrais (et démontrés dans le cadre de la théorie des ensembles), d'où logiquement 1) et 4) sont faux.

Si 4) est faux , c'est qu' on n'avait pas démontré card(IN) < p ≤t < card (IR) , et donc la démonstration récente (là tout le monde semble d'accord) que p=t n'implique pas qu'il existe un cardinal entre celui de IN et celui de iR : du coup qu'est ce qui est faux (ou plutôt, "non démontré") , dans les inégalités précédentes ? que t ≤ card(IR) ??

[yves95210]

Je ne sais pas si on parle du même, voilà un extrait de celui auquel je réfère :

Je l'avais vu, et été aussi choqué (même si mes connaissances en maths se sont passablement évaporées depuis mes lointaines études). Ce n'était pas sur le même site mais sur celui d'un autre journal en ligne qui avait dû bêtement reprendre l'article sans que personne de compétent le relise.

Mais je suis retourné voir l'article suite à ton message. Et, oh surprise, il a été corrigé . Avec quand-même une justification malhonnête, d'autant plus que l'auteur se disant prof de maths, s'il y avait des erreurs dans l'article original elles n'auraient pas dû lui échapper :

En raison d’une confusion due entre autres à l’ambiguïté de certains passages de l’article de Quanta Magazine, l’article a été modifié

[Médiat]

Et, oh surprise, il a été corrigé .

Je ne l'ai pas relu, mais le début est inchangé.

[Resartus]

Bonjour,
@Archi, ma compréhension de la situation :
Je vais écrire n pour aleph0 le cardinal de N, et r (qui vaut 2^aleph0) pour le cardinal de R
Ce qu'on savait avant le théorème :
1) n<r (connu depuis le 19eme)
2) savoir si r est le successeur de n, ou s'il existe un cardinal intermédiaire* est indécidable dans le cadre de la théorie des ensembles (cohen). L'hypothèse du continu HC est l'axiome que r est le successeur de n

Si on appelle p et t les cardinaux des deux ensembles intermédiaires mentionnés dans l'article, on savait déjà que :

3) n<p<=t<=r

Ce qui a été démontré par Malliaris et Shelah est que n<p=t<=r : pas de conflit avec l'hypothèse du continu ou l'hypothèse contraire


*A ce sujet, j'ai une interrogation : il me semblait qu'on avait démontré qu'il n'existe au plus qu'un cardinal intermédiaire, mais je ne retrouve plus ce résultat.
Est-ce vrai?

[Médiat]

Grillé par Resartus sur les explications à Archi

*A ce sujet, j'ai une interrogation : il me semblait qu'on avait démontré qu'il n'existe au plus qu'un cardinal intermédiaire, mais je ne retrouve plus ce résultat.
Est-ce vrai?

Par contre, je crois me rappeler (donc à vérifier) le contraire, une démonstration usuelle consistant à "exhiber un modèle" tel que

[Archi3]

oui c'est ce qui me semblait du coup la phrase idiote dans l'article de Slate est bien

En effet, on savait jusque là que le cardinal de N était strictement plus petit que p, lui-même inférieur (ou égal) à t, le tout étant strictement plus petit que le cardinal de R.

le dernier "strictement plus petit" doit être remplacé par "inférieur ou égal", sinon on aurait démontré l'existence d'un cardinal entre n et r . Du coup on n'a aucun espoir de pouvoir démontrer t<r , en revanche il est possible qu'on démontre t =r, c'est bien ça ?
est il envisageable qu'on puisse démontrer que t=r est indémontrable ?

[Noress]

Bonjour,
Je crois qu'il s'agit du même article que j'avais commencé à lire en cessant ma lecture à partir du point suivant :

1) IN et IR ont même cardinal (ce qui est connu comme faux depuis le 19ième siècle)

Aussi, c'est certainement ce vrai article sur de la fausse mathématique qui avait motivé cette discussion rapidement fermée.

Cdt.

[ansset]

bjr,
ce qui me semble être le point dur ici, c'est qu'on est sensé y parler de notion qui ne sont pas "grand public" et d'un certain niveau.
on s'habitue ( ou pas ) à voir des articles vulgarisé sur la PhysQ ou la RG par exemple, mais ces sujets ( pointus aussi ) sont "populaires" , et le public en attend des représentations compréhensibles.
( ce qui entraîne des dérives )
mais en ce qui concerne les maths pures ( avec un public plus spécifique ) c'est assez surprenant.
Cdt

[Fjord]

Bonjour Médiat,

Dans le même paquet de titres accrocheurs (genre putaclick) il y a l'expression du théorème d'incomplétude de Gödel sous la forme d'un oxymore "il y a des formules vraies qui ne sont pas démontrables" (l'honnêteté me pousse à dire que Girard, un logicien, utilise cette formulation, mais d'une certaine façon cela apporte de l'eau à mon moulin).

Ce passage me semble obscur. Pourriez-vous expliciter votre propos s'il vous plaît ?

Bien cordialement,

Fjord

[Médiat]

Bonjour,

Le théorème de complétude de Gödel pourrait s'exprimer sous la forme "Une formule est vraie si et seulement si elle est démontrable", en contradiction absolue avec l'expression, fautive, que j'ai citée, donc il est légitime que penser que quelque chose cloche

[Médiat]

Bonsoir,

J'en rajoute une couche à propos du théorème de complétude, contrairement à ce que pourrait laisser penser la formulation, "il y a des formules vraies qui ne sont pas démontrables", la proposition : "Il existe des formules vraies dans IN qui ne sont démontrables dans aucune extension récursive de AP" est trivialement fausse.

[Fjord]

Oui, je vois, merci .

Et par rapport à Girard, que voulais-tu dire ? Est-ce un habitué des formules fautives ? A-t-il raison par exemple de dénoncer la logique quantique ?

[Médiat]

Et par rapport à Girard, que voulais-tu dire ? Est-ce un habitué des formules fautives ?

Non, c'est surtout un habitué de l'auto-promotion.

A-t-il raison par exemple de dénoncer la logique quantique ?

J'avoue ne pas savoir ce qu'il a dit sur la logique quantique, mais :

1) Je suis surpris que l'on puisse dénoncer une idée mathématique
2) Je ne suis pas surpris que Girard dénonce une logique qui n'est pas la sienne.

[Alhec]

C'est la même chose à chaque fois qu'ils font un article sur les OGM, sur un pesticide, sur le cancer, sur l'évolution, etc ...
Plus personne ne leur fait confiance hein, je suis sûr que c'est même un des métiers les plus détestés. C'est ce qui arrive quand on oublie que les domaines intellectuelles doivent viser l'élitisme et rejeter la médiocrité. C'est d'ailleurs assez facile de trouver des articles sur le sujet sur Google.