quelle est la différence ??

[invite7174db88]

bonsoiR, quelle est la difference entre :

a x on associe f valeur absolue de x

ET

a x on associe valeur absolue de f(x)


a x on associe -f(x)

ET

a x on associe f(-x)
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[Hamb]

Salut,

a x on associe f valeur absolue de x : celà ne veut pas dire grand chose, à moins qu'on considère que f est l'image de x par la fonction valeur absolue, c'est à dire f=|x|. Mais je pense qu'ici on voulait plutot dire : f associe à x sa valeur absolue, c'est à dire que f est une fonction qui transforme x en sa valeur absolue.

a x on associe valeur absolue de f(x) : celà revient à effectuer une première transformatino à x qu'on appelle f, on obtient un novueau nombre qui s'appelle f(x), et ensuite on prend sa valeur absolue.


a x on associe -f(x)
a x on associe f(-x)

La différence vient de l'ordre dans lequel tu effectue les transformations. f ici désigne une transformation quelconque, par exemple la transformation qui à x associe x+2. Dans le premier cas, tu effectue la transformation f sur x, puis tu prends l'opposé du résultat obtenu. Dans le deuxième cas, tu prends l'opposé de x et seulement après tu effectue la transformation f.
pour monexemple, -f(x) = -(x+2)=-x-2. et f(-x)=(-x)+2=-x+2.
Tu remarques donc que -f(x) est différent de f(-x), ce qui veut dire que lorsque on applique plusieurs transformations à un objet mais pas dnas le meme ordre, on obtient pas toujorus le meme resultat.

J'espere que j'ai été assez clair ^^

[ABN84]

bonsoir,

a x on associe f valeur absolue de x : celà ne veut pas dire grand chose, à moins qu'on considère que f est l'image de x par la fonction valeur absolue, c'est à dire f=|x|. Mais je pense qu'ici on voulait plutot dire : f associe à x sa valeur absolue, c'est à dire que f est une fonction qui transforme x en sa valeur absolue.

en faisant l'analogie avec le deuxieme cas, je dirais plutot que c'est "à x on associe f(|x|)"

[inviteb87056e0]

f(x) = 2x + 3, parce que je l'ai dit

(1) x = 2 lxl +3, car x = f(lxl)
(2) x = l2x + 3l, car x = lf(x)l
(3) x = -2x - 3, car x = -f(x)
(4) x = -2x + 3, car x = f(-x)

[A voir en vidéo sur Futura]