Salut,
j'ai l'intégrale suivante à résoudre en tant que fraction rationnelle mais je n'y arrive pas. Je vois pas par où passer. Quelqu'un peut-il m'aider ?
K=intégrale[(1/(3X²+2X+2)).dx],-1,0 0 étant la borne haute et -1 la basse
Merci d'avance
Si mes souvenirs sont bons, on a (Ln(u))'=1/u
Et même 1/u * u' (dérivée d'une fonction composée)Envoyé par babounelegenial
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
Connais-tu les méthodes générales? En particulier la notion de réduction en éléments simples d'une fraction rationnelle et la méthode d'intégration qui en dérive?
Cordialement,
Oui, je connais ça mais on a un discriminant négatif ! Et puis ne me dite pas qu'il faut la forme canonique pour faire apparaître la dérivée d'une arctan car on peut pas (on a un 3X²).
Donc je sais pas !? Quelqu'un a une autre idée ?
Salut,
Ca se fait quand même avec une arctan...
Tu mets le trois en facteur, tu auras 1/(x²+2/3 x +2/3) (à une constante près), tu mets alors sous la forme 1([(x+1/3)²+a] où a est une constante. Tu mets a en facteur, et tu poses le changement de variable qu'il faut pour te ramener à 1/(u²+1).
Bon courage !
Encore une victoire de Canard !
