Problème sur les dérivées

[invite56fb3104]

Bonsoir !

Dernière ligne droite avant les vacances, notre prof est en train de nous cartonner

Bref un petit Dm pour qu'on pense a lui ce week end (qu'il est gentillllll )

Cependant, je bloque sur le dernier exercice, le voici !

Existe-t-il une parabole P passant par les points A(1;-6) et B(-2;11) et dont la tangente en A à pour coefficient directeur -1 ?
Déterminer l'équation de cette parabole. (si elle existe)


Voila.
- J'ai noté que puisqu'on parlait de parabole, la fonction sera de la forme :
f(x) = ax²+bx+c
- Le coefficient directeur est le rapport des y sur celui des x (y/x=-1)

Après

Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie, je vous en serez bien reconaissant !
Amicalement

Dom55
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[invited776e97c]

Si A et B sont sur ta parabole on a le droit d'ecrire que -6=a+b+c et 11=4a-2b+c ce qui te donne un systeme a resoudre .
Pour la deuxieme question il te suffit juste de trouver les solution de l'equation f'(x)=-1 sachant que f'(x)=2ax+b

[invite56fb3104]

Cependant, un systeme avec deux équations pour trouver trois inconnues n'est pas suffisant !
Mais ca m'aide un peu merci


Est ce que je peux dire que a=-1
Vu que c'est le coefficient directeur de la pente ???

Merci

[invited776e97c]

En raisonnant bien sur le systeme , tu peut reussir à trouver des a,b,c, essaye si tu trouve une impossibilite du style a²=-1 c'est qu'il n'existe pas de parabole passant par ces deux points.
Pour ce que tu me dis apres , c'est faux , le coefficient directeur de la tangente est egale à -1 ,mais a ne se deduit pas comme cela .(a peut etre different de -1)

[A voir en vidéo sur Futura]