bonjour à tous!

j'aimerais que quelqu'un m'aide car je bloque sur l'étude d'un fonction de mon dns de maths.j'ai cherché pendant deux heures hier soir mais je ne vois vraiment pas comment faire.
IL fait que je réalise l'étude complete de f(x)= (x au carré -x)/(x au carré -3x+3)

je pense que df est lensemble des réel
j'ai trouvé que la dérivée f'(x)=(-2x au carré -3) / ((x au carré -3x +3))au carré.
C'est là que ca se complique pour moi... en effet je trouve que f'(x) est negatif pour tou x........je n'arrive donc pas à realiser le tableau de variation de f car je ne trouve pas de sommet ni e valeur interdite, or avec ma calculatrice je voi bien que f ne fait pas que decroitre..
est-ce que vous pourriez me donner un coup de pouce..
je vous en serais reconnaissante
bonne journée bisous