impossible? ou vraiement pas doué... Aire sous une parabole

[invitebea96c89]

je n'y comprend vraiment rien:

il faut regarder l'image que j'ai jointe.

En fait on cherche à determiner l'aire A du domaine limité par l'arc de la parabole, l'axe des abscisses et la droite d'équation x = 1.
Pour cela on subdivise, sur l'axe des abscisses, l'intervalle [0;1] en n intervalles de même longueur 1/n , et on construit des rectangles situés au-dessus de l'arc de la parabole et situés en-dessous de l'arc de la parabole.

1) montrer que la somme des aires des rectangles construits au dessous de l'arc de la parabole est A= (1/n^3)(0²+1²+2²+...+(n-1)²)

2) montrer quela somme des aires des rectangles construits au dessus de l'arc de la parabole est A'= (1/n^3)(1²+2²+3²+...+n²)

> je pensais utiliser la formule de l'aire d'un rectangle et de l'appliquer aux n rectangles mais je bloque tout de suite comme je ne connais pas la largeur des rectangles et puis il doit y avoir un autre moyen... je suis perdu