Racines carrées [à la main]
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Racines carrées [à la main]



  1. #1
    invite685b00b7

    Racines carrées [à la main]


    ------

    Bonjour tout le monde,

    Je ne sais pas si je poste dans la bonne partie.

    Je voudrais, si possible, que quelqu'un m'explique comment fait-on pour trouver la racine carrée d'un nombre, non pas à la calculatrice mais à la main.

    Merci beaucoup à la personne qui me donnera cette réponse.

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Racines carrées [à la main]

    Bonjour,

    Sauf en utilisant la calculatrice, je ne pense pas qu'il existe de méthode pour calculer les racines carrées (dans le cas où elles ne tombent pas juste bien entendu).
    On peut néanmoins déterminer leur son encadrement. En effet, on trouve aisément que la racine de 10 se trouve entre 3 et 4.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    invite685b00b7

    Re : Racines carrées [à la main]

    Oui ça je sais !
    Mais il y a une méthode et je ne la connais pas donc c'est pour ça que je la demande.

  4. #4
    Seirios

    Re : Racines carrées [à la main]

    Je viens d'effectuer une recherche sur le net, et effectivement tu as raison il existe bien une méthode qui permet de calculer sans calculatrice la racine carré d'un nombre. On peut notamment utiliser l'algorithme d'Héron ; tu trouveras un descriptifi de cet algorithme à cette page : http://www.restena.lu/convict/Jeunes/Math/racine.htm
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite685b00b7

    Re : Racines carrées [à la main]

    Je n'ai pas vraiment tout compris.
    Quelqu'un peut-il m'expliquer les étapes ?
    Merci d'avance.

  7. #6
    trebor

    Re : Racines carrées [à la main]

    Bonsoir à toutes et tous,
    Il y a plein de lien sur le sujet grace à google, en voici un.
    http://perso.orange.fr/therese.eveil...carree_anc.htm
    A+
    Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous

  8. #7
    Seirios

    Re : Racines carrées [à la main]

    Je n'ai pas vraiment tout compris.
    Quelqu'un peut-il m'expliquer les étapes ?
    Merci d'avance.
    Le mieux est de prendre un exemple : essayons de déterminer la racine carré de 45.

    Intuitivement, on sait que la solution sera proche de 7 (le carré de 7 étant 49) ; on pose donc et on a .

    Ensuite on fait la moyenne des deux nombres précédent : , puis .

    Puis on répète la procédure : , ensuite , et .

    On s'aperçoit que la valeur absolue des deux derniers nombres est inférieur à la précision à laquelle on les a arrondis. Par conséquent on s'arrête là est on obtient notre résultat.

    La racine carré de 45 est donc environ 6,708 (d'ailleurs on a en utilisant la calculatrice : )
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. #8
    Hamb

    Re : Racines carrées [à la main]

    Bonjour,
    Ca s'éloigne quand même pas mal d'une facon d'extraire une racine "à la main" ^^

  10. #9
    Duke Alchemist

    Re : Racines carrées [à la main]

    Bonsoir.

    J'ai trouvé ça qui pourrait t'aider (peut-être).

    Duke.

  11. #10
    indri

    Re : Racines carrées [à la main]

    McLaurin???


    je sais déjà plus trop coment cava mais y'a pas moyen avec ca?

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