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Comment dresser un tableau de variation ?

  1. Kimimaro

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Âge
    23
    Messages
    18

    Question Comment dresser un tableau de variation ?

    Voila, j'ai un exercice de math ou l'on a une fonction
    f(x)=x3-3x2+4x-1
    On me demande la dérivée et j'ai trouvé :
    f'(x)=3x²-2x+4
    Est-ce que c'est juste ?
    Ensuite on me demande d'étudier la dérivée et de dresse son tableau de variation pour trouvez le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 dans [0;1],
    et la franchement ,je sais pas comment faiire !


     


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  2. basf1

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    39

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    ta dérivée est fausse !
    f'(x)=3x²-6x+4 !
     

  3. Kimimaro

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Âge
    23
    Messages
    18

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    Exact, merci pour la correction !
     

  4. basf1

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    39

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    apres pour étudier le signe de la dérivée tu résoud :
    f'(x)=0 <=> 3x²-6x+4 = 0

    puis tu dresse ton tableau de variation selon ton intervalle
     

  5. fderwelt

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    53
    Messages
    2 041

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    Bonjour,

    Ta dérivée est une fonction de second degré. Tu calcules donc son discriminant et tu t'aperçois qu'il est négatif. Donc f'(x) a un signe constant (positif, facile à voir) ce qui veut dire que f(x) est strictement croissante. Après à toi de déduire...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.
     


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  6. Kimimaro

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Âge
    23
    Messages
    18

    Question Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    C'est pas normal :c'est censé etre dans l'intervalle [0;1] et je trouve :
    x1 = environ 1,10
    x2 = environ -0,6
     

  7. Kimimaro

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Âge
    23
    Messages
    18

    Question Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    non, desoler je me suis tromper, jobtien pour discriminant -12 ! donc il est constan ok, mais a koi je voi kil est positif ?
     

  8. fderwelt

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    53
    Messages
    2 041

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    Citation Envoyé par Kimimaro Voir le message
    donc il est constan ok, mais a koi je voi kil est positif ?
    Bin puisque le signe de f'(x) est constant il suffit de le calculer en un point quelconque, en x = 0 par exemple...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.
     

  9. pausanias

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    49

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    Voila ce que je fait à chaque fois:

    -Fonction --> sur la calculette graphique te je vois ce que sa donne
    - tu fait la dérivé
    - tu étudie le signe de la dérivé c'est a dire
    si f '(x) est + -> f(x) croit
    si f ' (x) est - -> f(x) décroit
    si f ' (x) est nulle -> constante

    et voila en suite tu trace le tableau sur R par exemple)

    |x| - l'infinie 0 +l'infine |
    |f '(x)| tu met les signes cad: + ou - |
    |f(x)| tu met les fleches des variations |

    et en plus faut pas oublier les nombres où la fonction change de variation
     

  10. Kimimaro

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Âge
    23
    Messages
    18

    Re : Comment dresser un tableau de variation ?

    merci beaucoup, mais j'ai réussi entre temps, donc au moins je suis a peu pres sur que c'est juste.
     


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