Justifier la dérivabilité d'une fonction

[invite0fadfa80]

Salut tout le monde,
comment fait on pour justifier la dérivabilité d'une fonction niveau TS ?
Dans des sujets de bac j'ai par exemple vu qu'il fallait montrer que la fonction ln(x+3) / (x+3) était dérivable sur R+...
Merci
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[invitefc60305c]

Salut.
Il faut juste dire que ln(x+3) est dérivable, x+3 est dérivable, donc comme f est un quotient de fonctions dérivables, f est aussi dérivable.
Des experts confirmeront ?

[Gwyddon]

Tout juste (en précisant bien les intervalles où c'est vrai, et en disant bien g : x -> x+3 est dérivable plutôt que x+3, qui n'est pas une fonction)