exercice pas évident

[invite80bee296]

EXERCICE3
A et B sont deux points distincts. I milieu du segment [AB].
a) Démontrer que pour tout M,
MA²-MB²= 2MI.AB
b) on suppose que AB=1. Déterminer l'ensemble des points M tels que MA²-MB²= 2.
merci d'avance!
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[invite80bee296]

j'ai trouvé que:

c'est un des théorèmes de la médiane
MA²-MB²=(MA>+MB>).(MA>-MB>)
MA²-MB²=2MI>.BA>
et non AB
2MI>.BA>=2
MI>.BA>=1
on projette M en H sur AB
MI>.BA>=HI>.BA>=1
prenons le sens positif de A vers B
le vecteur HI a pour longueur 1 et est dirigé de B vers A: B est au milieu de IH
H est fixé d'où l'ensemble des points M

c'est ça???

[sailx]

heu, pourquoi est ce que tu a réouvert un fil ? tu avait déjà mis l'exercise sur un autre fil ...
sinon, il suffit de regarder les formules des medianes. Tu les cherche, et tu applique.

[Gwyddon]

Merci de ne pas multiposter !

Je ferme ici.

Gwyddon

[A voir en vidéo sur Futura]