Equation d'une tangente et position de celle ci

[invite7b616cd5]

Bonjour j'ai une tangente . Puis j'ai cette question; Etudier la position relative de la courbe et de la droite .

Je dois donc étudier le signe de . ( Avec )

J'arrive a ceci;



Donc

pour tout appartenant à R; .

On doit étudier le signe de sa s'annule en mais après comment on fait pour conclure. Merci
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[invitebb921944]

Bonjour.
Houlalala il y a une grosse erreur !

Un dénominateur commun à f(x) et 5x/3 c'est quoi ???

C'est 3*(x²+3)

Tu dois donc multiplier le numérateur de f(x) par 3 et le numérateur de 5x/3 par (x²+3) avant de pouvoir faire ta soustraction...

[invite7b616cd5]

Oui pardon le résultat est égal à \frac{-8x^3}[3(x^2+3)} mais ensuite comment savoir la position de la courbe C et de la droite T

[invite7b616cd5]

on a donc . Il faut étudier le signe de ce résultat pour savoir la position de C et de la droite T.

Le dénominateur est positif donc on socuppe de .
C'est positif de - l'infini à 0 et négatif de 0 à + l'infini. Mais comment on conclut ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hamb]

De quoi voulais tu étudier le signe au départ ? si c'est négatif, alors ...
si c'est positif, alors ...

[invite7b616cd5]

si x>0 alors T est en dessous de C.

si x<0 alors T est au dessus de C.
c'est bien ca ?

[Hamb]

bah vérifie, comment tu fais pour arriver a ce résultat ?