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volume d'un solide de révolution

  1. doomi20

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    29

    volume d'un solide de révolution

    Ma question est la suivante:
    Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite
    y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.(Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques))
    J'aimerais savoir quel est la hauteur et le rayon et l'épaisseur.





    merci d'avance pour votre aide

    -----

     


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  2. Deimos77

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Localisation
    Belgique
    Âge
    26
    Messages
    13

    Re : volume d'un solide de révolution

    ok. Ou en es tu arrivé ?
     

  3. doomi20

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    29

    Re : volume d'un solide de révolution

    V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

    Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) ?



    Merci pour ton aide
     

  4. doomi20

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    29

    Re : volume d'un solide de révolution

    V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

    Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?



    Merci pour ton aide
     

  5. rabb

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    12

    Re : volume d'un solide de révolution

    allo

    jai exactement le meme volume a calculer mais jai quelques difficultées a arriver a une réponse finale...

    quelquun peu me confirmer la question de doomi20 stp

    .:Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?:.

    merci a lavance
    Joe
     


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  6. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    40
    Messages
    8 674

    Re : volume d'un solide de révolution

    Bonsoir.

    C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe ?
    (c'est surtout ce dernier point qui m'intrigue en fait)

    Duke.
     

  7. rabb

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    12

    Re : volume d'un solide de révolution

    en effet C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe


    entre l'axe des x (x=2) et la verticale x = 4

    la question exacte est :.
    Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.

    Joe
    ;P
     

  8. rabb

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    12

    Re : volume d'un solide de révolution

    a oui et .Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques)
    merci
     

  9. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 334

    Re : volume d'un solide de révolution

    Si j'ai bien compris, tu veux calculer le volume du solide de révolution engendré par la plaque par rotation autour de la droite d'équation .

    Un segment tel que , d'ordonnée , est limité par les points et .
    Ce segment est de longueur ;
    il engendre un cylindre de rayon ,
    donc de surface latérale ,
    et le volume du solide de révolution est
    Images attachées
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  10. rabb

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    12

    Re : volume d'un solide de révolution

    merci beaucoup

    je viens de voir ou était mon erreur

    ;p
     


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