volume d'un solide de révolution

[invite30975e1d]

Ma question est la suivante:
Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite
y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.(Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques))
J'aimerais savoir quel est la hauteur et le rayon et l'épaisseur.





merci d'avance pour votre aide
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[inviteada51ca6]

ok. Ou en es tu arrivé ?

[invite30975e1d]

V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) ?



Merci pour ton aide

[invite30975e1d]

V = 2 pi * l'intégrale de 4 a 2 de (4y^2)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de (4y)/(y+1)dy + l'intégrale de 4 a 2 de dy/(y+1)

Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?



Merci pour ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebdd5334b]

allo

jai exactement le meme volume a calculer mais jai quelques difficultées a arriver a une réponse finale...

quelquun peu me confirmer la question de doomi20 stp

.:Est-ce que le rayon est 1/2 + y,la hauteur 4-(2/(y+1)) et l'épaisseur dy?:.

merci a lavance
Joe

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe ?
(c'est surtout ce dernier point qui m'intrigue en fait)

Duke.

[invitebdd5334b]

en effet C'est bien et la rotation est-elle bien autour de l'axe


entre l'axe des x (x=2) et la verticale x = 4

la question exacte est :.
Trouvez le volume du solide engendré par la rotation autour de la droite y= -1/2 de la surface plane bornée par bornée par y=(2/x)-1,l'axe des x et la verticale x=4.

Joe
;P

[invitebdd5334b]

a oui et .Je dois utiliser la méthode des tubes(ou coquilles cylindriques)
merci

[God's Breath]

Si j'ai bien compris, tu veux calculer le volume du solide de révolution engendré par la plaque par rotation autour de la droite d'équation .

Un segment tel que , d'ordonnée , est limité par les points et .
Ce segment est de longueur ;
il engendre un cylindre de rayon ,
donc de surface latérale ,
et le volume du solide de révolution est

[invitebdd5334b]

merci beaucoup

je viens de voir ou était mon erreur

;p