barycentre de 3 points
bonsoir a vous,
j'aurais besoin d'une aide rapide,
dans un exercice contenant cet énoncé:
ABC triangle de gravité,
A' milieu de [BC] et I barycentre de (A,-1) (B,2) (C,2)
on me demande de justifier que I est barycentre de (A,-1) (A',4)
comment faut-il faire?
(premier post ^^)
Bonsoir et bienvenue.
Il te suffit de passer par la forme vectorielle.
Comment exprimes-tu I barycentre de (A,-1) (B,2) (C,2) sous forme vectorielle ?
Comment exprimes-tu A' milieu de [BC] sous forme vectorielle ?
Un peu de bidouillage (avec Chasles notamment qui est indisociable de ce genre d'exo)
Duke.
Bonne nuit à tous !
Re : barycentre de 3 points
je pourrai bien répondre a ta seconde question mais la premièree je ne vois pas du tout comment faire :X
aide-moi stp ^^
Bonjour.
C'est du cours
Si G est le barycentre du système {(A,a)(B,b)(C,c)} avec a+b+c non nul
alors on a la relation vectorielle suivante (les vecteurs sont en gras) :
aGA + bGB +cGC = 0
Et pour tout point M, on peut écrire :
(a+b+c)MG = aMA + bMB +cMC
(Cette relation se trouve avec Chasles).
Duke.
Re : barycentre de 3 points
Bonjour,
Il y a plus simple, on n'est pas obligé de passer par la forme vetorielle, il suffit d'applique le théorème d'associativité.
Je m'expliques:
Tu as I barycentre de (A, -1), (B, 2) et (C, 2).
On c'est que A' est le milieu de [BC].
Donc A' barycentre de (B, 2) et (C, 2).
soit vec(BA') = 1/2vec(BC)
d'apès le théorème d'associativité on a I barycentre de (A, -1) et (I, 4).
As-tu Compris ?
Bonjour.J'y avais pensé aussi (si siEnvoyé par feng
) mais vu la maîtrise du cours, je me suis dit qu'un petit rappel ne ferait pas de mal
Duke.
