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Calcul

  1. MagStellon

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    603

    Calcul

    Bonjour,

    Je cherche tout simplement à monter que :

    - racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) = 2

    ( Sur ma Ti-89 Titanium cette equivalence est correcte mais je n'arrive pas réduire l'expression pour trouver 2 )

    J'ai essayé de mettre tout au carré donc j'ai :

    +2 +6 +4 racine de 2 = 4 soit 8 + 4 racine de 2= 4 donc 4 + 4racine de 2 = 0 ce qui est pas possible

    Je ne vois pas du tout comment je peux m'y prendre


    Merci

    -----

    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.
     


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  2. Hamb

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Val d'Oise
    Âge
    28
    Messages
    586

    Re : Calcul

    (a+b)²=a²+b²+2ab et non pas (a+b)²=a²+b²
     

  3. carla tm

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    27
    Messages
    35

    Re : Calcul

    Bonjour,
    Racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) n'est pas égal à deux
    Et si tu voulais mettre tout ça au carré tu aurais une identité remarquable toute bête qui est (a+b)² = a² + 2ab + b² !
     

  4. MagStellon

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    603

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Bonjour,
    Racine de 2 + racine de ( 6 + 4 racine de 2 ) n'est pas égal à deux
    Et si tu voulais mettre tout ça au carré tu aurais une identité remarquable toute bête qui est (a+b)² = a² + 2ab + b² !
    C'est - racine de 2...
    Mais je ne vois toujours pas, l'identité remarquable
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.
     

  5. carla tm

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    27
    Messages
    35

    Re : Calcul

    Oui pardon
    C'est pas compliqué soit a = -racine de 2
    et soit b = racine de ( 6 + 4 racine de 2 )
    d'où (a+b)² = a² + 2ab + b² = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))².
     


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  6. MagStellon

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    603

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Oui pardon
    C'est pas compliqué soit a = -racine de 2
    et soit b = racine de ( 6 + 4 racine de 2 )
    d'où (a+b)² = a² + 2ab + b² = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))².
    A = (-racine de 2 )² + 2x(-racine de 2)x[racine de ( 6 + 4 racine de 2 )] + (racine de ( 6 + 4 racine de 2 ))²
    A = 2 + ( 2- racine de 2 x racine de 2 + 2) +(4 racine de 2+6)
    A = 2 + ( - 4 racine de 2 ) - 4 + 4 racine de 2 +6
    A = 2 - 4 + 6
    A = 8 -4 = 4
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.
     

  7. carla tm

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    27
    Messages
    35

    Re : Calcul

    Oui ! Rale pas et réfléchi un peu, tu viens de trouver ton résultat au carré !
    donc le résultat et -2 ou 2 mais 2(3+2racine de 2) est supérieur à 2 donc ton résultat et supérieur à 0 et c'est 2.
     

  8. MagStellon

    Date d'inscription
    octobre 2005
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    Paris
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    27
    Messages
    603

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par carla tm Voir le message
    Oui ! Rale pas et réfléchi un peu, tu viens de trouver ton résultat au carré !
    donc le résultat et -2 ou 2 mais 2(3+2racine de 2) est supérieur à 2 donc ton résultat et supérieur à 0 et c'est 2.
    Ce que je comprend pas c'est que :

    ( a+b)² = a²+2ab+b²
    a²+2ab+b² = y
    ( a+b)² = y et non (a+b)² = racine de y


    y = la reduction au max de l'expression
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.
     

  9. Hamb

    Date d'inscription
    décembre 2005
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    Âge
    28
    Messages
    586

    Re : Calcul

    tu veux montrer que a+b=c avec a+b > 0 et c > 0
    on a l'équivalence a+b=c ssi (a+b)²=c²
    tu pars de (a+b)², si tu obtiens (a+b)²=c², alors a+b=c
     

  10. MagStellon

    Date d'inscription
    octobre 2005
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    Paris
    Âge
    27
    Messages
    603

    Re : Calcul

    Citation Envoyé par Hamb Voir le message
    tu veux montrer que a+b=c avec a+b > 0 et c > 0
    on a l'équivalence a+b=c ssi (a+b)²=c²
    tu pars de (a+b)², si tu obtiens (a+b)²=c², alors a+b=c
    Merci la c'est plus clair
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.
     


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