comment compter le nombre de carré ?

[magic-men]

slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .

[kNz]

Salut,

Non tu as la bonne méthode, après tu peux trouver une formule générale, mais l'idée est là.

Si tu as un carré de n*n cases.
Tu as n*n carré de 1 case.

Pour un carré de 2 cases, tu peux en mettre n-1 sur la première ligne, et tu peux tous les retrouver sur les n-1 colonnes restantes.

Maintenant, pour un carré de k cases, tu peux en mettre combien sur la première ligne ? Combien en tout ?

Une fois que tu as répondu à cette question tu peux sommer cette expression pour k allant de 1 à n, et tu auras une formule qui t'évitera de tous les compter un à un

[danyvio]

slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .

L'énoncé me semble aussi clair que du jus de goudron. Je pense qu'il manque quelque chose. S'agit-il de divisier un carré donné en carrés plus petits? Et tous de la même taille ? Ou autre chose ? Ou tous différents (là c'est + compliqué) .

[magic-men]

L'énoncé me semble aussi clair que du jus de goudron. Je pense qu'il manque quelque chose. S'agit-il de divisier un carré donné en carrés plus petits? Et tous de la même taille ? Ou autre chose ? Ou tous différents (là c'est + compliqué) .

c pas important la taille . je vous fait remarquer que un carré et ausi un rectangle . c est a dire qu il faut conter les carré et les rectangles ....

[magic-men]

merci KNZ beaucoup pour ta reponse . Je croix que c la meme methode que j ais utilisé . Le probléme c que je ne trouve pas la relation pour conter les case d apré le nombre de case en colone et en ligne ..

[magic-men]

bonjour tout le monde . je vien de trouver une methode pour conter tout les carrés se composant d une case en longueur ou en largeur :
que la langueur de carré et n et sa largeur et p :
on a le nombre de carré d une case*une
n * p
deux case*1 : (n-1)p+(p-1)n
3*1 (n-2)p+(p-2)n
4*1 (n-3)p+(p-3)n
jusqu a: (n-(n-1))p+(p-(p-1))n
1 p+ 1 n
alor on a
(((( n+n-1+n-2+n-3+ ......+1=(n(n+1))/2
p-1+p-2+p-3+..........+1=(p(p-1))/2 )))
p(n(n+1))/2+n(p(p-1))/2 = 1/2pn(p+n)


le probleme je doit trouver la pethode pour conter les nombre de carré de 2*2;3;4;... casse 3*3;4;5; .... casse .......

[kNz]

J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?

Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.

On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).

Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.

Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :

[magic-men]

J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?

Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.

On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).

Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.

Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :

merci beaucoup mais j aimerai vous signaler que le carré ici peut se composer de n*p cases .

[kNz]

Oui donc c'est plus un carré quoi :P

Bon on recommence :

Un rectangle est toujours désigné par (a,b)

Cette fois 1 =< a =< n et 1 =< b =< p

La formule reste la même sauf qu'on change le (n+1-b) en (p+1-b) donc on a finalement :

[magic-men]

ici en remplace a et b par quoi ?
par exemple on a un rectangle 4*3 case . de combien de rectangle se compose ?

[magic-men]

(...) une réponse svp .

[magic-men]

les professeurs m a dit que je doit untiliser le denombrement . ca vous dit quelque chose .?? une reponse svp