Bonjour,
voilà, est-ce que quelqu'un saurait par hasard comment extraire manuellement la racine carré d'un nombre premier ?
Parce que j'ai essayé avec différentes méthodes ( enfin, les quelqu'unes que je connaissais), mais aucune n'a vraiment marché.
Je crois qu'on peut poser la même question pour n'importe quel nombre entier. (et que la méthode pour un nombre premier ne diffère pas vraiment)
Mais je ne connais malheureusement pas la réponse, la méthode.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
essayez par exemple
http://perso.wanadoo.fr/therese.evei...e_anc.htm#zero
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Merci, je connaissais cette technique, mais à chaque fois que j'essaye, ça ne donne jamais le nombre exact ( ex: racine carré de 15, trouve au dixième 3.7, alors que c'est 3.8 à la calculatrice ).
Alors c'est moi qui me trompe quelque part ?
ou c'est la technique qui va pas ?
Cela dit, je penche plutôt pour la première proposition: le problème, c'est que j'ai beau recommencer trois cent fois, avec des nombres différents, ça ne marche jamais !
En fait, je pensais en écrivant le sujet à une méthode qui ne marche qu'avec des nombres non-premiers; mais celle qu'indique shokin marche effectivement avec les deux sans différences.Envoyé par shokin
Celle qu'indique P-Plum. Moi, je n'ai rien indiqué.
Merci P-Plum ! je vais déjà entraîner ceci pour voir.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Salut,
tu connais la méthode d'Héron?
Mille excuses pi-r2!Moi, je n'ai rien indiqué.
Shokin
Heu, je sais pas ( en tout cas, le nom ne me dit rien) ... mais ça consiste en quoi ?
C'est une méthode par approximations successives qui converge très vite.
Essaye ce lien:
http://membres.lycos.fr/ericmer/Racines/racines.htm
ou lance une recherche sous google.
Merci beaucoup martini_bird, c'était exactement ce genre de choses que je voulais savoir !
Salut,
sur le site donné par martini-bird, il y a certaines méthodes (je pense à la dernière, avec les soustractions de nombres premiers), pour lesquelles je ne comprends vraiment pas pourquoi on arrive à la racine.
Quelqu'un serait capable d'expliquer?
Salut,Salut,
sur le site donné par martini-bird, il y a certaines méthodes (je pense à la dernière, avec les soustractions de nombres premiers), pour lesquelles je ne comprends vraiment pas pourquoi on arrive à la racine.
Quelqu'un serait capable d'expliquer?
en fait, c'est une variante de la méthode qu'ils appellent "de la potence": il suffit de remarquer que 1+3+5+7=4² et que d'une manière générale 1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)^2.
en fait la racine carré est l'exposant 1/2 , maintenant tu calcule l'exposant 1/2 du nombre X ...
Et tu fais comment à la main petit boson?
et pour calculer à la main la racine carrée (voire n-ième) d'un nombre avec une période non nulle ? je trouve pas...
par exemple, calculer la racine carrée de 0.66666...
pire, de pi
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Hola !pire, de pi
Faut pas trop en demander shokin !!!
D'ailleurs, je crois pas que cela soit possible, vu qu'on ne connait pas toutes ses décimales... Avec seulement 200 milliards de chiffres après la virgule, on peut pas encore calculer la racine exacte, voyons...
Plus sérieusement, à quoi pourrait servir la racine de pi ?
Comprends pas: avec la racine de 66 que tu mulitplie par 0.1, cela marche --> donne la racine de 0.66et pour calculer à la main la racine carrée (voire n-ième) d'un nombre avec une période non nulle ? je trouve pas...
par exemple, calculer la racine carrée de 0.66666...
mais pas avec 66 666 par 0.1 !!?
Sinon: racine carrée de 0.99999999 =(env) 0.99999999 ( et cela continue avec d'autres chiffres...)!!
racine carrée de 0.16666666= (env) 1.40...
racine de 0.1 =(env) 0.316227766
Salut,
n'oublions pas que le calcul effectif d'une racine carré (non triviale) prend à peine... une infinité de temps! Essayez la racine carrée de 2... Réjouissance assurée!
Qu'il s'agisse d'un nombre entier (2), d'un nombre rationnel (2/3=0.66...) ou d'un nombre transcendant (Pi), il est impossible de déterminer exactement la racine carrée de ces nombres en utilisant l'écriture décimale, puisqu'il faut une infinité de chiffres et donc de symboles. C'est pourquoi le symbole du radical est si utile...
OK martini_bird.
maintenant :
racine carrée de 0.999999999 = 0.999999999
et racine carrée de 0.9999999999 = 1
Pour le deuxième, je crois que c'est l'histoire du 0.99999999999 qui tend vers zéro à l'infini ?
Serait-ce le même genre de chose pour le premier ?
Car 0,99999...=1,000000... Hé oui!
Ne vous cassez pas la tête ! c'té juste pour la joke.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Quand nos pères disent que petits (au certif') ils savaient extraire les racines carrées, mais qu'ils ont oublié la méthode (booooouuuuuhh !), à votre avis, c'était laquelle que les maîtres leur apprenaient ?
Salut,
c'est la méthode dite "de la potence". Je te redonnes le lien: http://membres.lycos.fr/ericmer/Racines/racines.htm
Entre parenthèse, certains profs continuent à l'enseigner, ne serait-ce que pour le fun!
trop classe la méthode au compte goute ( chapeau à celui qui l'a découverte
Merci Martini !
Je vais pouvoir épater mes élèves, hihi !
