math 2nde

invite80ada1cc · 25/10/2007, 17h12

il y a un exercice de mon DM que j'arrive a résoudre.
voila l'exercice

1)

Pour tout n entier naturel , demontrer que 1/Vn+V(n+1)=V(n+1)-Vn

2)

En deduire la valeur de S= (1/(1+V2))+(1/(V2+V3))+(1/(V3+V4))+........+(1/(V999+V1000))

**Bruno** · 25/10/2007, 17h30

Bonsoir,

1) $\text{[math]}$

Remarque qu'il y a une simplification flagrante... (et que c'est faux pour tout n entier)

invite80ada1cc · 25/10/2007, 17h36

non c'est 1/(Vn+V(n+1))=V(n+1)-Vn

**Bruno** · 25/10/2007, 17h41

Donc :
$\text{[math]}$

Alors moi quand je vois ça j'ai envie de dégager le dénominateur vers la droite et.. surprise ! (rappel = (a+b).(a-b) = a²-b²)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite80ada1cc · 25/10/2007, 17h45

haaa oui !!! j'avais pas vu. merci !!

et pour le 2 ??

**Bruno** · 25/10/2007, 17h58

De rien.

Tu as essayé de remplacer pour voir ce que ça donnait ?

On a donc :

$\text{[math]}$

Essayons de remplacer $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ , et ainsi de suite pour tous les termes :

$\text{[math]}$

Oh la jolie simplification..

invite80ada1cc · 25/10/2007, 18h03

^^ ok merci !

math 2nde

math 2nde

Re : math 2nde

Re : math 2nde

Re : math 2nde

Re : math 2nde

Re : math 2nde

Re : math 2nde

Discussions similaires

DM 2nde vecteurs

Math 2nde Demande dépannage pour 3 questions !

pb DM math 2nde -urgent-

dm math 2nde

determination 2nde