devoir maison géométrie 4ème

[inviteac4c0c5d]

j'ai un devoir maison à faire mais la géométrie n'est pas mon fort, j'arrive à réaliser les figures mais les démonstrations ...?
si qq pouvait m'aider, j'en serais très content.
voilà le pb :

ex 1 :
1°
a) construire un rectangle EFGH de centre I tel que : EF=3 cm et EG =6 cm
b) constuire le point J symétrique du point I par rapport à la droite (EF).
c) quelle est la nature du quadrilatère IEJF ?

2°
a) construire les points K et L symétriques respectifs des points F et I par rapport au point E.
b) quelle est la nature du quadrilatère IFLK

3°
a) montrer que les droites (EJ) et (IF) sont parallèles.
b) montrer que la droite (EJ) est un axe de symétrie du quadrilatère IFLK
c) quelle est la nature du quadrilatère EFJL?


exercice n° 2 :

réaliser une figure qui corresponde à la description suivante : deux cercles C et C´
de centres respectifs O et O´ se coupent aux points A et B.
une droite qui passe par le point A, mais pas par B ou O, ou O´, recoupe les cercles C et C´ respectivement aux points M et N.
le point M´ est le symétrique du point M par rapport aux point O.
la droite ( AM´) recoupe le cercle C´ au point N´.
démontrer que le point N´ est le symétrique du point N par rapport au point O´.
J'ai réussi la première question en demontrant que IEJF etait un losange mais je bloque complètement sur le reste.
Merci d'avance.
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[invite7fbfc161]

Bonjour,
pour la deuxième question du premier exo, il faut se servir de la conservation des longueurs par la symétrie.
Idem pour la troisième question, c'est une histoire de conservation de ... ?

pour le deuxième exercice, réfléchit un peu, c'est sensiblement la même chose.

[inviteac4c0c5d]

Est-ce que je peux dire que parce que I et F sont les symétriques respectifs de L et K par rapport à E alors IF=KL?
Merci d'avance.

[invite7fbfc161]

Les points I et F forment le segment [IF], et leurs points symétriques forment le segment [KL].
DONC...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac4c0c5d]

Bah même avec IF=KL et FK et IL qui ont le même milieu(donc IFLK est un parallèlogramme) je vois pas comment démontrer que c'est un rectangle ni autre chose...
Tu peux pas m'aider plus?Me mettre sur la voie je sais pas moi.
S'il te plait aide moi!

[invite7fbfc161]

Bah même avec IF=KL et FK et IL qui ont le même milieu(donc IFLK est un parallèlogramme) je vois pas comment démontrer que c'est un rectangel ni autre chose...
Tu peux pas m'aider plus?Me mettre sur la voie je sais pas moi.
S'il te plait aide moi!

j'comprends pas moi : pour quoi veux-tu démontrer que c'est un rectangle ?
T'as déjà trouvé la réponse ! Un parallélogramme, c'est un quadrilatère !

[inviteac4c0c5d]

Ah il faut s'arrêter là?
Je savais pas moi ça ressemble à un rectangle quand on trace la figure :Quatre angles droits côtés opposés parallèles et de même mesure(je l'ai pas démontrer je l'ai vu d'ailleurs je cherche à le démontrer).
Merci d'avance pour tes aides futures.

[invite7fbfc161]

Ah il faut s'arrêter là?
Je savais pas moi ça ressemble à un rectangle quand on trace la figure :Quatre angles droits côtés opposés parallèles et de même mesure(je l'ai pas démontrer je l'ai vu d'ailleurs je cherche à le démontrer)..

Alors t'as dû te tromper quelque part dans ta construction, il n'y a pas d'angles droits.

Merci d'avance pour tes aides futures.

Et si maintenant, avec ta deuxième question résolue, tu essayais de répondre aux deux autres questions ? relis mon premier post, je t'ai dit que c'était la même démarche...

[inviteac4c0c5d]

Pour la 3 b) je sais pas comment trouver les axes de symétrie d'un parallèlogramme.
On a aucune propriétés dans le cours pour ça par contre pour les axes de symétrie des rectangles y en a des tas...

[inviteac4c0c5d]

Sur ma figure chaque angle est presque droit à 1 ou 2 degrés près c'est normal ou j'ai loupé??

[inviteac4c0c5d]

Pour la 3 a) (EJ) et (IF) sont parallèles puisque JEIF est un losange donc aussi un parallèlogramme et les côtés opposés du parallèlogramme sont parallèles.
Pour la 3 b) Je sais pas du tout comment démontrer que (EJ) est un axe de symétrie du quadrilatère IFLK.

Voilà c'est bon la a)?
Sinon pour la b) tu peux pas m'aider un peu je suis vraiment pas bon en géométrie et en plus on n'a pas de propriétés sur les axex de symétrie du parallèlogramme.

J'ai besoin d'aide.

[invite7fbfc161]

Pour la 3 b) je sais pas comment trouver les axes de symétrie d'un parallèlogramme.
On a aucune propriétés dans le cours pour ça par contre pour les axes de symétrie des rectangles y en a des tas...

et la symétrie centrale ?

Heu... pour ton histoire de degrés, du parle de quels angles ?

[inviteac4c0c5d]

Si je poste la photo de ma figure tu peux me dire si elle est juste ou fausse??
Pour les angles je parle des angles K,I,F, et L(désolé je peux pas mettre les "chapeaux")dans IKLF.

[inviteac4c0c5d]

Voilà la photo.C'est un peu flou mais bon c'est pris par mon portable alors...

[invite7fbfc161]

heu...attends, oublie mon dernier message...

LKIF est bien un rectangle. Mais inutile de le démontrer au départ.

Pour la 3b), il faut démontrer que (JE) passe par le milieu de [LF] et de [KI], en te servant de (JE)//(FI). ( en gros, démontrer que (JE) est perpendiculaire à [LF])

[inviteac4c0c5d]

Ah donc retour à l'autre question.
Comment démontrer que IKLF est un rectangle??

[inviteac4c0c5d]

Et pour (JE) perpendiculaire à (LF) va falloir que je prouve que comme (IF) est perpendiculaire à (IK) tout en étant parallèle à (JE) alors (JE) et (IK)sont perpendiculaire et comme (IK) parallèle à (LF) (JE) perpendiculaire à (LF) mais après ça comment prouver qu'elle passes par le milieu de (LF) et donc qu'elle est sa médiatrice?

[invite7fbfc161]

Et pour (JE) perpendiculaire à (LF) va falloir que je prouve que comme (IF) est perpendiculaire à (IK) tout en étant parallèle à (JE) alors (JE) et (IK)sont perpendiculaire et comme (IK) parallèle à (LF) (JE) perpendiculaire à (LF) mais après ça comment prouver qu'elle passes par le milieu de (LF) et donc qu'elle est sa médiatrice?

Tu compliques le problème : tu n'as besoin de trouver seulement que :
( le milieu de [LF] s'appellera 0)

L0=0F --> souviens-toi de la symétrie !

et pour le reste, on sait que :

EJI --> triangle équilatéral !!!!

[inviteac4c0c5d]

Bon et concrètement tu peux me dire comment démontrer que IKLF est un rectangle parce que là depuis le début j'ai pas beaucoup avancé et je pars en vacances demain pour revenir la veille de la rentrée et justement je dois rendre ce truc le jour de la rentrée...

[invite7fbfc161]

Mais tu n'as pas besoin de démontrer que c'est un rectangle.
Tu ne pourras le dire que lorsque tu auras trouvé l'axe de symétrie.
Et pour ce, cf pour post précédent.

[inviteac4c0c5d]

Mais j'ai rien compris à la symétrie ni au reste d'ailleurs...
Je suis encore plus embrouillé qu'avant explique moi plus concrètement pour l'axe de symétrie parce que là je comprends absolument rien...

[invite7fbfc161]

Tu n'as pas compris ce qu'est un axe de symétrie, ou son utilisation, ou ...?

[inviteac4c0c5d]

Si je sais ce qu'est un axe de symétrie mais je comprends pas comment tu démontres que c'est un exe de symétrie!
J'ai pas compris la démonstration je sais pas comment rédiger et démontrer que (JE) est un axe de symétrie du quadrilatère IKLF.

[invite7fbfc161]

Bon alors, définition d'un axe de symétrie : Si tu as une figure ABCD ( n'importe laquelle, on s'en fiche), et sa figure symétrique A'B'C'D' par rapport à une droite d, alors cette droite d est l'axe de symétrie des deux figures.
Ca marche ?
Dans notre cas, on veut démontrer que (JE) passe par le milieu de (LF), ( ce qui équivaut à dire que l est le point symétrique de F par rapport à (JE)).

Donc, pour nous repporter au niveau de notre figure IKLF, démontrer que (JE) est l'axe de symétrie de cette figure revient à montrer que :
(JE) passe par les milieux de ( LF) et de (KI), donc montrer que (Je) //(FI)

Mais, comme on ne possède aucune donnée pour dire que (JE) passe par le milieu de (KI), alors on doit démontrer que (JE) est perpendiculaire à (LF).

Pour ce, on ne peut que se servir des angles: en effet, EIF est un triangle équilatéral ( on sait que EF=3; IF=3, IF=EI=3)
Donc, comme la somme des angles dans un triangle est égale à 180°, alors 1 angle de ce triangle équilatéral = 60°.

(cherche une bissectrice...)



Demande-moi s'il faut d'autres explications.

[invite7b196a82]

j'ai un probleme avec un dm de math, peut tu m'aider?

[Gwyddon]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr que poster dans un fil vieux de 2 ans soit la meilleure chose à faire...

De plus, bonjour et merci ne font jamais de mal, enfin si tu nous disais ce qui te bloques, et ce que tu as déjà fait dans ton dm ? Sans ça, je ne vois pas ce qu'on peut faire...

Poste-donc un nouveau sujet, en respectant ces quelques consignes. En attendant, je clôture celui-ci.

Pour la modération,

Gwyddon