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[Vincou]

Salut a tous, alors voilà dans une semaine jour pour jour j'ai ma composition de maths, et depuis le début des vacs je m'entraine et je viens de trouver un exo qui est non corrigé, c'est juste un exo de révision, promis ce n'est pas un DM.

ABCD est un tétraédre. BCD est un triangle équilatéral et BC=BD=CD=AB=4cm. La droite (AB) est orthogonale au plan BCD. M est un point variable de [BC], et on pose BM=x (en cm). Le plan passant (II) par M et paralléle aus droites (AB)et (CD) coupe (BD) en N, (AD) en P et (AC) en Q.On suppose que MdifférentB et MdifférentC.

1°) Justifier ce qu'est l'intersection de (II) avec le plan BCD et qu'elle est sa position; en déduire la trace de(II) avec la face BCD.

2°)De la même facon, déterminer les traces de (II) avec la face ABD puis la face ABC puis avec la face ACD.

3°)La section de (II) avec le tétraédre est donc le quadrilatére (MNPQ); démontrer que c'est un parallélogramme.

4°)Démontrer que les droites (QM) et (MN) sont perpendiculaires. En déduire la nature de (MNPQ).

Merci.