aider moi c'est l'exo de mon petit frère! il est en seconde
le triangle orthique
On considére un triangle ABC ayant trois angles aigus.
Le point H désigne l'orthocentre du triangle et les points A'B'C' les pieds des hauteurs issues de A,B et C.
On se propose de démontrer que les hauteurs du triangle ABC sont les bissectrices intérieures du triangle A'B'C'.
1)Montrer que les point A',H,B',C d'une part ,ainsi que les points A',H,C',B d'autre part , sont cocyliques.
2) Montrer que les angles HA'B' (l'angle A') et HCB'(l'angle B') , puis HA'C' (l'angle A') et HBC' sont égaux .
3)Prouver que deux triangles rectangles ,ayant en commun un angle aigu , ont les mêmes angles.
En déduire que les angles ABB' et ACC' ont même mesure.
4)Démontrer alors que (HA') est la bissectrice intérieure du triangle A'B'C'.
5)Terminer la démonstration et conclure
sincérement si quelq'un réussie c'est 'chapeau'!!et grand merci
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