Comment trouver un colog??

[invite42ed857d]

Salut,

Je voudrais savoir le processus pour trouver le colog ??
On dit que le cologarithme d'un nombre est le logorathime de l'inverse de ce nombre.

Par exemple quel est le colog de 0.005;36??

Merci
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[JAYJAY38]

Salut,

Je voudrais savoir le processus pour trouver le colog ??
On dit que le cologarithme d'un nombre est le logorathime de l'inverse de ce nombre.

Par exemple quel est le colog de 0.005;36??

Merci

Tu peux être un peu plus clair stp

[Flyingsquirrel]

Salut,

il suffit d'utiliser la définition : colog(x)=log(1/x)=-log(x)...

Par contre je ne vois vraiment pas l'intérêt qu'il y a à utiliser cette notation

[Jeanpaul]

Le colog est effectivement l'opposé du logarithme décimal ou le logarithme de l'inverse.
Ca ne présente qu'un intérêt historique du temps d'avant les calculettes (1972) où on utilisait des tables de logarithmes.
Pour prendre le logarithme de 0.00536 on compte les zéros avant le 5, ça fait 3 et ensuite on prend le logarithme de 5.36, qui vaut 0.72916 (aujourd'hui sur une calculette, autrefois dans une table). On dit alors que le logarithme vaut -3 + 0.72916 qui s'écrit 3,72916 avec une barre sur le 3. 3 barre est la caractéristique et 0.72916 la mantisse.
Pour calculer le cologarithme, on ajoute 1 à la caractéristique, qui est donc -3 et on change de signe, ça fait 2.
Ensuite on prend le complément de la mantisse 0.72916 ce qui fait 0.27084 (le total fait 1, ce qui est aisé à écrire).
Le cologarithme de 0.00536 est donc 2,72916.

Ca n'a qu'un intérêt pratique de calcul, ça ne se faisait qu'avec des logarithmes décimaux. Ca permettait de calculer juste et précis sans trop réfléchir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42ed857d]

Merci beaucoup Jeanpaul pour cette superbe explication, maintenant grâce à toi, je comprends beaucoup mieuxXD

Merci à vous aussi Flyingsquirrel et JAYJAY38

[invite42ed857d]

Juste une chose pour les nombres comme 3420.5, la caractèristique est 3(4-1) n'est ce pas???

[Jeanpaul]

Exact.
Un point supplémentaire : les cologarithmes servaient à faire des divisions en ajoutant des logarithmes et des cologarithmes sans jamais faire de soustraction (à la main, il est bien plus rapide de calculer A + B +C que A - B + C)

[invite42ed857d]

MERCI beaucoup