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10/12/2007 - 12h22 medouye 
Calculs astucieux
Bonjour à tous. Voilà, mon petit frère en 3ème m'a demandé si je savais compté...plus sérieusement, calculer astucieusement. Leur prof leur a demandé de reflechir sur les opérations 125² - 75² et 109 x 91.
Comment calculer ces opérations astucieusement sans poser les calculs? J'avoue que je reste coincé, mais je suis sur qu'il y a bien une astuce...
Merci à tous d'y reflechir
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10/12/2007 - 12h33 zapple 
Re : Calculs astucieux
En utilisant la relation : a² - b² = (a - b)(a+b)
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10/12/2007 - 12h37 ujuj 
Re : Calculs astucieux
Salut.
Tu peux faire : 125²-75² = (75+50)² - 75²
= 2*75*50 + 50² + 75² - 75²
= 7500 + 2500
= 10 000
L'autre je n'y ai pas encore réfléchi :s
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10/12/2007 - 12h42 zapple
Re : Calculs astucieux
J'ai donné la réponse plus haut ... enfin si vous voulez les détails :
125²-75² =(125-75)(125+75)=50x200=10000
109x91=(100+9)(100-9)=100²-81=10000-81=9919
voilà.
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10/12/2007 - 12h45 -Zweig- 
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10/12/2007 - 14h11 zapple
Re : Calculs astucieux
 Envoyé par -Zweig-  Et pour la deuxième, utilise cette identité : (a^2 - b^2) = a^4 - b^2 )
En effet, remarque que  et  , avec  et  .
Donc 109*91 = 10^4 - 9 et ça tu peux faire de tête C'est surement (a^2 - b^2) = a^4 - b^4 ) que tu voulais dire. Enfin bon c'est quand même plus compliqué qu'utiliser a²-b² = (a-b)(a+b).
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10/12/2007 - 16h53 -Zweig-
Re : Calculs astucieux
Bah c'est la "même" identité remarquable ...
Oui je voulais bien dire ça.
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10/12/2007 - 19h12 MiMoiMolette
Re : Calculs astucieux
Plop,
En troisième ? 
Pour le deuxième, on peut dire (100+9)(100-9) = ... développement, annulation de termes entre eux... (plus simple que les propositions précédentes, non ?  )
Pour le premier, vu le niveau, je pense qu'il vaut mieux mettre en facteur 25²...Mais je sais pas si en troisième on a déjà vu les puissances oO
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
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10/12/2007 - 22h15 Duke Alchemist
Re : Calculs astucieux
Bonsoir.
Envoyé par MiMoiMolette ...Pour le premier, vu le niveau, je pense qu'il vaut mieux mettre en facteur 25²...Mais je sais pas si en troisième on a déjà vu les puissances oO Je pense que la méthode ci-dessous est très claire et en plus du niveau 3ème
Envoyé par zapple ...125²-75²=(125-75)(125+75)=50x200=10000... Duke.
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10/12/2007 - 22h18 Gwyddon
Re : Calculs astucieux
Envoyé par MiMoiMolette Plop,
En troisième ?
Pour le deuxième, on peut dire (100+9)(100-9) = ... développement, annulation de termes entre eux... (plus simple que les propositions précédentes, non ? ) Zapple avait déjà tout dit
Au plaisir,
J.
gg --> H --> gamma gamma => Nobel !
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11/12/2007 - 07h25 MiMoiMolette
Re : Calculs astucieux
Arf, en effet, j'avais zappé la dernière partie du calcul :s
Mais on ne voit pas les identités remarquables en troisième
Bon, je m'en va
De même,
La molette
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
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11/12/2007 - 17h29 Duke Alchemist
Re : Calculs astucieux
Bonjour.
Envoyé par MiMoiMolette ...Mais on ne voit pas les identités remarquables en troisième... Et pourtant... c'est bien au programme
Duke.
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11/12/2007 - 17h53 MiMoiMolette
Re : Calculs astucieux
C'est où qu'on sort ? ^^
Désolée, vraiment !
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
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11/12/2007 - 18h38 Gwyddon
Re : Calculs astucieux
Au fond du couloir, 3e porte à gauche
 moi aussi...
gg --> H --> gamma gamma => Nobel !
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11/12/2007 - 19h01 MiMoiMolette
Re : Calculs astucieux
Question orientation, je sais pas si je dois t'écouter...
 - Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
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