Diamètre d'un cercle

[invite9a3544cb]

bonjour à tous
je désire connaitre le diamètre d'un cercle dont je ne connais seulement que deux choses. la longueur de la corde d'un arc de ce cercle et la circonference de l'autre arc qui compose ce cercle.
la corde de l'arc 1 fait 6 m
la circonference de l'arc 2 fait 49 m
cela fait deux jours que je me creuse la tete et je ne trouve pas, je dois réaliser une plantation de 30 arbres d'ornement tous les 1.5 m en arc de cerle en partant des deux coin d'un batiment de 6 m de large, je doit laisser un vide de 4 m au milieu de l'arc.
j'espère que quelqu'un pourra m'aider.
merci d'avance
arnaud
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[danyvio]

J'ai une difficulté à comprendre l'énoncé : "l'autre arc" et la corde sont-ils oui ou non limités par les deux mêmes points de la circonférence ?
NB : je n'ai pas encore vu le shéma qui est en cours de validation.

[invite1237a629]

J'ai une difficulté à comprendre l'énoncé : "l'autre arc" et la corde sont-ils oui ou non limités par les deux mêmes points de la circonférence ?
NB : je n'ai pas encore vu le shéma qui est en cours de validation.

Pareil

Et si c'est bien le cas, alors tu as le périmètre du cercle, non ?

[danyvio]

Pareil

Et si c'est bien le cas, alors tu as le périmètre du cercle, non ?

Non, car il dispose d'un arc et d'une corde, et non de deux arcs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Mais il parle de circonférence ?

Bon je crois que j'vais attendre sagement la validation de la PJ :P


Edit : oki je vois la différence =)

[invite9a3544cb]

J'ai une difficulté à comprendre l'énoncé : "l'autre arc" et la corde sont-ils oui ou non limités par les deux mêmes points de la circonférence ?
NB : je n'ai pas encore vu le shéma qui est en cours de validation.

oui tout à fait

[Thibaut42]

J'espere que le schéma me donnera plus d'idée

[zoup1]

Moi je vois les choses comme cela :

2*R*sin(theta)=6
2(π-theta)=49

[invite9a3544cb]

salut Zoup1
qu'est-ce que theta et est-ce égal ici à 27.64 ?

[Thibaut42]

je supose que theta est l'angle formé par les extrémités et le centre du cercle

Le prob est que theta est différent car pas le meme arc

[mécano41]

Bonjour,

Si j'ai tout compris sans le dessin (ce qui n'est pas sûr!)

Tu auras, sur un cercle de 8,3135 m de rayon :

Deux arbres espacés de 6m (corde). Angle entre ces deux arbres 42,30°
A gauche : 14 espaces de 1,5 m (corde). Angle entre 2 arbres 10,35°
A droite : 14 espaces de 1,5 m (corde). Angle entre 2 arbres 10,35°
Au centre, il reste 4m (corde) entre les 2 arbres. Angle entre ces deux arbres 27,84°

Cordialement

[zoup1]

J'ai oublié un R

2*R*sin(theta)=6
2*R*(π-theta)=49

theta c'est le demi angle qui défini la corde...

[mécano41]

Il faudra faire un choix quelque part car avec les données du schéma on ne peut pas avoir à la fois 6m, 49 m, 4 m et 1,5m pour 30 arbres. Il y aura alors 1,6 m (corde) entre deux arbres.

[bubulle_01]

A la suite d'une double équation je trouve :

(ou x représente la moitié de l'angle formé par les deux arbres avec le centre du cercle)

[zoup1]

J'ai oublié un R

2*R*sin(theta)=6
2*R*(π-theta)=49

theta c'est le demi angle qui défini la corde...

Cela donne un diamètre de 17.546370547754584 m
(résolution numérique du système)

[mécano41]

Pour Zoup : oui cela correspond au cas2 sur mon fichier joint (c'est aussi du numérique, bien sûr!).

Le cas 1 est celui que j'avais donné plus haut.

Cordialement

[bubulle_01]

Cela donne un diamètre de 17.546370547754584 m
(résolution numérique du système)

C'est aussi ce que je trouve : 17.54637074
EDIT : On remarque que la moitié de l'angle formé par les deux arbres avec le centre du cercle approche fortement de

[invite9a3544cb]

eh bien je n'en attendais pas tant
merci beaucoup à tous pour ces réponses, un merci particulier à Mecano41 pour son fichier excel.
Dans le cas 2, j'ai mis 30 espaces au lieu de 28 (les arbres de part et d'autre du mur de 6 m et de la porte de 4 m sont plantés à 1/2 espace), cela me donne une longueur d'arc et une corde entre arbres de 1.5 m environ. C'est parfait on n'est pas au mm près tout de même.
que dois-modifier dans le tableur pour un cercle d'un diamètre différent aussi inconnu et sans batiment (écart de départ 2a)?
encore merci
arnaud

[mécano41]

Tu mets la valeur a à 0. Dans le cas 2, avant de lancer le solveur, n'oublie pas de mettre également à 0 la valeur de la cellule cible du solveur comme indiqué dans le nota (je n'ai pas trouvé de solution élégante pour que cela se modifie tout seul dans ce cas de figure!)

[mécano41]

Bonjour,

Je te mets une version juste un peu modifiée pour éviter d'aller tripatouiller dans le solveur avec le Cas 2. On modifie les cellules non protégées (jaunes) puis on lance le solveur par des boutons.

J'ai également corrigé quelques erreurs dans les textes des lignes (sans conséquence mais qui pouvaient perturber la compréhension car incohérents avec les formules)

Cordialement