Correction de DS TS spé math

[invite27466379]

La prof de maths nous a rendu un devoir que je dois corriger pendant les vacances mais je n'ai pas réussi quelques questions :

1)Démontrer que le couple (x;y) est solution de l'équation :
(E):2x+3y=78

Dans le plan muni d'1 repère orthonormal (o,i,j), on donne le point A(12;18). on désigne par B un point de l'axe (o;i) et par C un point de l'axe (o;j) tels que mes(vecteurAB,vecteurAC)=-pi/2[2pi]

Montrer que trouver tous les couples de points (B;C) ayant pour coordonnées des entiers relatifs revien à déterminer l'ensemble des couples (x;y) solutions de (E).

Merci d'avance car là je suis totalement perdue
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[cedbont]

Bonjour,
voilà comment je ferais :
1. Paramétrer le point B (je te le fais parce qu'en général le mot paramétrer n'espas compris) : B peut être paramétré ainsi : B (x,0) parce que B appartient à l'axe (O,i).
2. Paramétrer C.
3. Ecrire l'expression du vecteur AB.
4. Ecrire l'expression du vecteur AC.
5. Ecrire l'équation AB.AC = 0 car AB est perpendiculaire à AC.
6. Conclure.

[invite27466379]

Merci
pour cette question comment faire ?

Démontrer que le couple (x;y) est solution de l'équation :
(E):2x+3y=78

[cedbont]

Ne serait-ce pas la même question ?
Peut-être n'as-tu pas compris ce que je voulais dire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27466379]

c'est la reponse à la 2ème question pour laquelle tu m'as aidée.

[cedbont]

La méthode que je t'ai indiquée marche même pour les nombres qui ne sont pas des entiers relatifs.
"Je" t'ai montré comment trouver une relation entre x et y pour tous les couples (B,C), que x ou y soient des entiers relatifs ou non.