Hauteur issue de A

[alex.sab1]

bonjour,

j'ai un petit souci :


D est le pied de la hauteur du triangle ABC issue de A
il faut determiner les coordonnées de D

et on a :
(BC):y= -1
A(0;4)
B(-3;-1)
C(4;-1)

[Jeanpaul]

Si tu faisais d'abord un petit dessin ?

[alex.sab1]

? j'en ai fais un au brouillon !!!

[Jeanpaul]

Fais un dessin précis et tu verras que D a une ordonnée de -1 si tant est que tes données aient été correctement recopiées.

[alex.sab1]

oui je suis d'accord mais je dois le montrer par les calculs ...

[Jeanpaul]

Si tu veux absolument faire des calculs, essaie de trouver le pied de la hauteur issue de B, c'est moins trivial mais as-tu les outils pour y arriver (produit scalaire) ?

[alex.sab1]

non je suis en seconde, je peux me servir de y=-1 mais pour x ??

[alex.sab1]

lorsque je fais le dessin au propre, y du point D n'est pas égal à 1

comment faire par les calculs ??

[benjy_star]

Salut !

J'ai modifié le tire. Merci de faire attention la prochaine fois !

Pour la modération.

[Обуза]

Bonjour!
Même sans le produit scalaire, ça me semble faisable :
Il ne te semble pas que (OA) est perpendiculaire à (BC), auquel cas tu n'as plus qu'à calculer l'intersection de ces deux droites, sachant que tu as leurs équations respectives?
Bonne journée!

[Jeanpaul]

Je ne vois pas la difficulté : B et C ont pour ordonnée -1 l'un et l'autre, non ?
donc le point D a aussi pour ordonnée -1 (et pas +1 comme tu dis).
Ensuite la hauteur AD est donc parallèle à Oy donc D a la même abscisse que A, soit zéro, non ?
Le produit scalaire ça servirait pour un cas moins simple, par exemple la hauteur issue de B.

[alex.sab1]

[QUOTE=Le produit scalaire ça servirait pour un cas moins simple, par exemple la hauteur issue de B.[/QUOTE]


Ben justement,

soit D₂ la hauteur du triangle ABC issue de B
comment déterminer l'équation de la droite?

[Jeanpaul]

C'est là qu'intervient le produit scalaire.
Une des façons de faire est de calculer l'équation de la droite AC par des moyens que tu dois connaître. Disons que cette équation s'écrit :
a x + b y + c = 0
où a, b et c sont connus.
L'équation de la droite B D2 sera de la forme :
b x - a y + d = 0
qui exprime que les vecteurs directeurs des droites ont un produit scalaire nul.
a et b sont les mêmes qu'avant. Pour trouver d, il faut écrire que B est sur cette droite et que ses coorodnnées vérifient l'équation.
Ensuite on peut calculer l'intersection des droites et ça donne D2.
Il existe d'autres méthodes plus ou moins similaires.

[alex.sab1]

je n'ai pas encore vu les produit scalaire ou tout autre forme de "scalairité" donc ça doit être une autre methode, peut etre les systemes ??

je rapelle le probleme :

soit D2 la hauteur du triangle ABC issue de B
comment déterminer l'équation de la droite?

et il y a aussi:

Soit D1, la hauteur du triangle ABC issue de A
pareil : determiner l'équation de la droite ...

et on a :

(BC):y= -1
A(0;4)
B(-3;-1)
C(4;-1)

je sèche !!

[Jeanpaul]

Pour D1 la droite c'est x = 0 mais pour D2 si tu n'as pas les produits scalaires, c'est comme planter un clou sans marteau, ça peut être long et douloureux !