Bonjour, tout d'abord bonne année
Je voudrai de l'aide pour ce dm svp ^^
Je vais vous ecrire les 2 exercices ...
1er exo :
A(-4;2), B(-2;-4), C(6;-4) et D(4;6) sont 4 points dans un repère orthonormal (O;.
I,J,K,L sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD], [DA].
On se propose d'étudier la nature du quadrlatère IJKL.
1.
A.Calculer les coordonnées des points I,J,K,L puis des Vecteurs IJ et LK.
B.Que peut-on dire du quadrlatère IJKL ?
C.Calculer les longueurs IJ et IL.
Preciser la nature du quadrilatère IJKL.
2
A. En utilisant le théorème des milieux dans le triangle ABD, déterminer le réel K tel que IL(le vecteur) = K BD (le vecteur)
B. Déterminer de même le réel K' tel que JK(le vecteur) = K' BD(le vecteur).
C. Calculer les longueurs AC et BD.
D. En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
2eme Exo.
ABC est un triangle équilatéral de côté 2cm.
M esr le milieu du côté [AC].
N est le symétrique de B par rapport à C.
P est le point tel que BP (le vecteur) = -2/3 AB ( le vecteur)
1. Faire une figure
2. a) Calculer les coordonnées des points M,N,P dans le repère (B;BC(le vecteur); BA (le vecteur) )
b) Démontrer que les points M,N,P sont alignés.
3. a) Démontrer que le triangle ABN est rectangle.
b) En déduire la longueur AN.
Conseil : On ne peut pas utiliser le repère (B; BC (le vecteur) ; BA (le vecteur)) pour calculer des distances car il n'est pas orthonormal.
Voila merci de m'aider!
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