Bonsoir je vous présente mon exercice j'ai peut etre resolu la 1er question et je vous propose les autre, j'ai un peu de mal en spé maths.


Exercice :

Rappel : La propriété appelée " petit théorème de Fermat" est la suivante :
" Soit p un nombre premier et a un entier naturel premer avc p, alors
a^(p-1)-1 est divisible par p"

A. Montrer qu'il existe un entier naturel k, non nul tel que 2^k congru à 1 modulo p

B. Soit k un entier naturel non nul tel que 2^k congru à 1 modulo p et soit n un entier naturel.
Montrer que si, k divise n alors 2^n est congru à 1 modulo p

C. Soit b tel que 2^b congru à 1 modulo p, b étant le plus petit entier non nul vérifiant cette propriété.
Montrer, en utilisant la division euclidienne de n par b, que si 2^n congru à 1 modulo p, alors b divise n.




Merci d'avance, et allons étape par étape, je veux comprendre.