Résoudre équation

[invite2bc4fc74]

pouvez vous m'aider résoudre l'équation suivante:
X^2+X=6642
je connais le résultat mais je n'arrive à la resoudre (cheminement)
merci d'avance
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[ketchupi]

Bonjour,
tu dois résoudre une équation du second degré :


Il faut calculer le discriminant qui est le carré d'un nombre entier, puis calculer les deux racines, dont tu dois, je pense, connaitre les formules. Pour donner un indice, la racine du discriminant vaut 163 (si je ne me suis pas trompé).

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[invite2bc4fc74]

oui le discriminant je l'avais trouvé mais je ne ma rappelle plus des formules des 2 racines! pouvez vous me les dire
cet exo est pour mon frère et il m'a demandé de l'aider car j'ai un bac S mais depuis 10 ans je n'ai pas touché d'exo de ce genre! j'ai quitté les cours il y a 7 ans!
merci d'avance
ps il n'y a pas d'autre solution que celle ci pour resoudre cette equation (par ex factorisation...) car il me dit qu'il n'a jamais entendu parler de discriminant...etc
merci encore

[ketchupi]

Wikipédia est ton ami (pas tout le temps, mais ça aide)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...ond_degr%C3%A9

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[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

ps il n'y a pas d'autre solution que celle ci pour resoudre cette equation (par ex factorisation...) car il me dit qu'il n'a jamais entendu parler de discriminant...etc

Par factorisation, il y a moyen de trouver la réponse.
En décomposant 6642 en produit de facteurs premiers, et en arrangeant un tout petit peu, on voit le produit d'un nombre (ici x) par le nombre suivant (ici x+1)

Eh oui, x² + x = x (x+1)

Duke.

[God's Breath]

Il y a aussi la mise sous forme canonique, , et l'équation devient :
, soit , et il reste à calculer la racine carré de 26569, qui se trouve être 163...

[Duke Alchemist]

Ah ?... Peut-être du positif (pour moi) ?

Si le discriminant ne lui dit rien, je n'ose pas imaginer la forme canonique...

Maintenant, cette méthode est toute aussi efficace et bonne à connaître.

Qu'il (elle ?) est fort(e) God's Breath !

[invite1237a629]

God is a girl

[God's Breath]

Si le discriminant ne lui dit rien, je n'ose pas imaginer la forme canonique...

L'intérêt de la forme canonique, c'est qu'elle est uniquement basée sur l'identité remarquable , et que le calcul est (devrait être ?) compréhensible, sur un exemple numérique, au niveau du brevet.

On a malheureusement le tort d'oublier (ce qui nécessite de les avoir apprises...) ces techniques élémentaires lorsque l'on progresse dans les études supérieures.

N.B. I'm a boy, n'en déplaise à MiMoiMolette.

[invite74101195]

Salut,
pour la formule d'une fonction f(x)=ax² + bx + c avec D>0 (D est le discriminant), les 2 racines,
x1= (-b-(rac D))/ 2a
x2= (-b+(rac D))/2a

Si D=0, alors 1 racine: x= -b / 2a

Si D<0, il n'y a pas de racines