Hyperbole et tangente... (pb d'exercice d'un livre)

[invite74101195]

Salut tout le monde,

j'ai un problème sur un DM: je n'arrive pas à résoudre un exercice.
J'ai besoin d'aide...

Voici le sujet: (On se réfère à l'exercice 103 page 136 du livre transmaths édition 2005 1ere S)

La fonction f est définie sur ]0;+∞[ par f(x)=1/x et a est un reél strictement positif.
Les tangentes au point d'abscisses a et 1/a de la courbe C représentative de la fonction f déterminent avec les axes 2 triangles.
Objectif : obtenir l'expression exacte du nombre S(a) en fonction de a, puis étudier les variations de la fonction S. (compris?)

Merci à ceux qui pourront m'aider.

PS: Ce sujet a déjà été écrit par rire-amoureux une fois sur ce forum, mais ca ne m'a pas vraiment aider.
-----

[invite74101195]

S(a) est l'équation de l'aire des 2 triangles.
Je vais essayé de mettre un exemple de cas de la courbe C avec ses tangentes.

[invite74101195]

voila le lien pour voir le shéma:

forums.futura-sciences.com/attachment.php?attachmentid=40 726&stc=1&d=1204573096

[invite74101195]

Please aidez moi,
je sais que je suis pas seul mais personne ne me parle, si vous ne comprenez pas l'énoncé dites-le moi, je vous expliquerait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehditlili]

heu je ne sais pas si je peu t'aider mais je pense qu'en utilisant les integrales tu peu resoudre ton probleme
tu determine dabord l'equation des deux tangentes a la courbe puis tu cherche l'aire delimité par les tangentes et la courbe.je ne sais pas en quelle classe tu es mais si tu es en terminale ca ne devrait pas poser de problemes.

[invite74101195]

Heu non je suis en 1ere S

[invite74101195]

Merci quand meme Mehditlili peut etre que ca pourra m'avancer apres tout.

Personne d'autre? Ce n'est pas grave si vous vous planter moi c'est juste une idée que je veux d'abord. Ensuite je chercherai de mon coté.

[invite1237a629]

Plop,

Calcule les équations des tangentes. Calcule les coordonnées du point d'intersection des deux tangentes (si je me souviens de l'énoncé), 'fin bref, du sommet commun aux deux triangles.

Ensuite, regarde sur un schéma : la hauteur du triangle de gauche sera la distance du sommet à l'axe des ordonnées. La base, bin tu l'as par quelques calculs

[invite74101195]

D'accord. merci MiMoiMolette.