Constance du nombre pi

[Seirios]

Bonjour à tous,

Tout le monde sait que le nombre pi correspond au quotient constant de la circonférence sur le diamètre d'un cercle. Depuis l'Antiquité, les mathématiciens essayent alors de déterminer la meilleure approximation de ce nombre.

Néanmoins, comment savons-nous que ce rapport est constant ? Existe-t-il une manière de le démontrer ?

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys

[invite85dfba75]

J'avai posé un peu la même question sur la précision de PI ici .

Ça dépend si ton référentiel est statique ou dynamique je présume.
Si PI est variable , y a de forte chance de toute façon que tu tendes vers Phi et tu décrives une trajectoire.

[invite57a1e779]

Deux cercles de rayons respectifs et , de circonférences respectives et sont homothétiques, et le rapport d'homothétie est , donc .

[invite1fb4554e]

pi est un nombre, ça n'a pas de sens de dire qu'il n'est pas constant. C'est comme si tu te demandais si 2, 5, e, ou racine de 2 sont constants.

On peut dire que pi est le périmètre d'un cercle de diamètre 1 en géométrie euclidienne par exemple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Oui merci Gunmann, le titre de cette discussion est pour le moins paradoxal

God's j'ai rectifié une faute de frappe dans ton message

[invite85dfba75]

En utilisant un compas essaye de faire varier Pi ,rien t'en empêche si n'est l'outil lui même, qu'il faudra mieux tu conçoives en informatique plus adaptée à ta mesure , donc tout dépend du cadre, mais pour calculer des angles et des oscillations ça me parait très ingénieux de faire varier Pi ou phi .

[invite9c9b9968]

Rhedae...

Relis-toi s'il te plaît

Pi est un nombre, il ne varie pas, point barre.

[invite85dfba75]

Oui mais si on a envie de le faire varier . En utilisant l'informatique, par exemple tracer un cercle en faisant varier PI n'a surement rien d'insurmontable. Je n'obtiendrai pas un cercle dans un repaire euclidien voila tout . Je peu aussi m'amuser à le faire commuter en valeur positive et négative sans changer le nombre à proprement parlé .

[invite8d322e93]

Alors ça ne sera pas pi, pi est défini comme le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre... dans un référentiel euclidien.

Après libre à toi d'appeler ton nouveau rapport autrement..

[invite9c9b9968]

J'ai un peu l'impression que tu n'as pas compris ce qu'était Rheadae

Relie le message de Gunmann, relie bien le message de Quentin..

[invite15e03428]

Oui mais si on a envie de le faire varier . En utilisant l'informatique, par exemple tracer un cercle en faisant varier PI n'a surement rien d'insurmontable. Je n'obtiendrai pas un cercle dans un repaire euclidien voila tout

c'est de mathématiques ou mathémagiques?!!!

[invite85dfba75]

Néanmoins, comment savons-nous que ce rapport est constant ?

Je pense pas que la réponse a cette question soit satisfaisante, dans la réponse Pi =3.14..... donc est constant .

Si la question est si c'est constant dans un repaire euclidien, la reponse est oui.
Dans un autre repaire : je sais pas .

[invite9c9b9968]

Bon Rheadae ça suffit comme ça : soit tu fait l'effort de lire les réponses des autres, soit tu t'abstiens de participer !

[invite85dfba75]

SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .

[invitedc2ff5f1]

SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .

ok mais d'abord prouve moi que 2 est constant.
Au fait, ça c'est juste une blague http://desencyclopedie.wikia.com/wik...e_du_physicien. La valeur des nombre ça ne varie pas vraiment en fait... en fait...

[erik]

Salut Rhedae,

Tu fait quelques confusions, par définition le nombre Pi est le raport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle dans un esapce euclidien, Pi=3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 ......
C'est juste un nombre qui indique un rapport constant en géométrie euclidienne.

Dans d'autres géométries tu peux "t'amuser" à redefinir un nombre qui représente le rapport de la circonférence sur le diamètre d'un cercle, mais ce ne serat pas Pi, appelle le comme tu veux.

[invite8d322e93]

SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .

Bon je pense que c'est une blague, on devrait arrêter de répondre.