Propriété de Pythagore (exercice pour lundi!!)

[invitecf5a0794]

Bonjour pourriez vous m'aider sur cet exercice car c'est vraiment un casse tête pour moi et je n'arrive vrament pas à le resoudre merci beaucoup d'avance!!J'ai mis en gras pour preciser que ce sont des veceurs!!!VOCI L'ENNONCE

ABC est un triangle. On pose AB=c, BC=a, CA=b.
Soit O le centre de son cercle circonscrit.

a. Demontrer que pour tout point P de la médiatrice de [AB], on a AB.AP=1/2 c²

b. Calculer en fonction des côtés du triangle, le nombre E tel que E= 2AO.AB+2BO.BC+2CO.CA

c. On suppose AB rectangle en A.
En utilisant le fait que dans ce cas, O est le milieu de [BC], demontrer que E=2a² et retriouver aini la relation de Pythagoredans le triangle ABC.



voila je vous remecie beaucoup!!car je dois avoir une bonne note a ceDM de maths qui est pour lundi!!=(
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[Jeanpaul]

Si quelqu'un te donne la solution et que tu as une bonne note, ça t'aura avancé à quoi au juste ?

[invitecf5a0794]

Non nmais j'ai déjà trouver des choses!!je sais que cela ne mapportera rien si on me fai tout!!mais si je mais cette phrase a la fin c'est pour favoriser l'aide que lon peut m'apporter!mais cet exercice est vraiment compliqué!^^

[invite15e03428]

salut,

pour la question a) juste calculer simplement le produit scalaire AB.AP

[A voir en vidéo sur Futura]