systeme dans R² (trigonométrie)

[BIXENTE69126]

Bonjour à tous,
je bloque sur un exercice sur lequel je ne sais pas par ou commencer.
Quelqu'un aurait-il l'aimabilité de me donner un petit coup de pouce qui serait vraiment le bien venu,voici l'ennoncé:

Résoudre dans R² le systeme suivant:
{3sinx-2siny=1/2
{5sinx+3siny=4
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[Jeanpaul]

Ton système est à 2 crans.
D'abord prendre comme inconnues
u = sin(x)
v = sin(y)
et alors c'est un système linéaire à 2 équations bien gentil.
Ensuite, une fois que tu as u et v, tu en déduis x et y. Ca ne marche pas forcément.

[BIXENTE69126]

ok,merci de l'astuce je viens de calculer u=19/38 et v=1/2 mes résultats sont ils cohérants svp?

[Jeanpaul]

Ton 19/38 est juste mais inélégant !

[A voir en vidéo sur Futura]

[BIXENTE69126]

oui j'ai vu Jean Paul excuse moi je voulais dire 1/2,désolé
donc mon résultat final est sinx=1/2
siny=1/2
donc x=y= pi/6+2kpi et 5pi/6 +2kpi

[Jeanpaul]

donc x=y= pi/6+2kpi et 5pi/6 +2kpi

Histoire de pinailler un coup : les valeurs de x et y sont justes mais en aucun cas tu ne peux conclure que x = y.

[BIXENTE69126]

Merci JeanPaul,c'est tres sympa de m'avoir aidé;j'ai tout compris.