bonjour, je voulais juste savoir comment bien rédiger ce genre d'exercice:
"on donne une écriture complexe de la similitude non directe S. Dans chaque cas, ecrire S sous la forme S=σ ° s ou σ est une similitude directe et s une symétrie axiale à préciser"
a) z'=/z -3i
z -> /z -> z'=/z-3i
et k=|a|=1
donc S est un déplacement
de plus
ω=ω-3i
donc il n'y a pas de points invariants
ainsi S est la composée d'une symétrie axiale s et d'une translation σ de type z'=z+b.
b)z'=3i/z+i-1
z -> /z -> 3i/z+i-1
k=|a|=3
3iω+i-1=ω
ou ω(3i-1)=1-i
soit ω=(1-i)/(3i-1)=-(2/5)-(1/5)i
de plus z'-ω=3(/z-ω)
ou z'=/z*3+(4/5)+(2/5)i
ainsi S est la composée d'une symétrie axiale s et d'une similitude directe σ de centre ω et de rapport a=3.
je voulais savoir si je dois préciser ma rédaction et si il manque quelque chose à démontrer (et si c'est bon aussi!!
merci d'avance
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