Les suites: Petit exo.

[invitede11adb2]

Bonjour, voila je viens de commencer les suites et je voudrais savoir si mon exo (QCM mais je donne la réponse que j'ai mise) est juste:


Soit v_n = 2ⁿ

> v_n+1 = 2²ⁿ⁺¹ = 2ⁿ x 2

> v_n-1 = 0.5w_n car v_n+1 = 2ⁿ x 2 / v_n = 2ⁿ c'est une suite géometrique de raison 2


> v_2n = 2²ⁿ

> v_2n+1 = celui la je trouve pas...
Jai le choix entre:
1. v_2n+1 = 2 x 4ⁿ
2. v_2n+1 = 2 x 2ⁿ +1
3. v_2n+1 = 2 x 2ⁿ +2

Tout ce que j'ai trouvé c'est :
v_2n+1 = 2²ⁿ⁺¹ = 2²ⁿ x 2 Ce qui élimine les proposition 2 et 3... Mais ce ne doit pas être ça....
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[invite0e5404e0]

Bonsoir!
Pour la première : 2ⁿx2=2ⁿ⁺¹ mais pas 2²ⁿ⁺¹ qui fait 4ⁿx2.
D'ailleurs ça te donne la solution de la dernière question.
Pour le deuxième je ne comprends pas ce qu'est w
Bon courage!

[invitede11adb2]

OOps je me suis juste trompé c'est pas "w" mais "v" tout simplement...

[invitede11adb2]

Et pour le 1 c'est aussi une erreur:
v_n+1 = 2ⁿ⁺¹ = 2n x 2

Mais comment on passe de :
2²ⁿ⁺¹ à 4ⁿx2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e5404e0]

Ok, donc je suis d'accord pour la 2° question.
Sinon : 2²ⁿ⁺¹=2²ⁿx2=(2²)ⁿx2=4ⁿx2...
Bonne soirée!

[invitede11adb2]

On a le droit de faire ça ?
Je croyais que c'était 2⁽²ⁿ⁺¹⁾ (2n)
En faite si j'ai bien compris c'est 2² ⁽ⁿ⁺¹⁾ ?

[invite0e5404e0]

Bonjour!
Apparemment il y a une petite confusion :
(2²)ⁿ⁺¹=4ⁿ⁺¹ alors que 2²ⁿ⁺¹=2²ⁿx2=(2²)ⁿx2=4ⁿx2
Et tu l'as toi même écrit : v_2n+1=2²ⁿ⁺¹ donc v_2n+1=4ⁿx2 (pour la dernière question)
De même quand tu as 2ⁿ⁺¹, cela donne 2ⁿx2, le n reste en exposant...(Ca c'est pour la première)
Bon courage!

[invitede11adb2]

Merci de ton aide ! J'ai compris maintenant

Donc 2²ⁿ = 4ⁿ