Les dérivées

[invite096c6d57]

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai besoin d'aide pour 1 question sur mon DM de math qui me bloque :

montrer que la dérivée de A(alpha)=4(1+cos alpha)xsin alpha est A'(alpha)=4(2cos alpha - 1)(cos alpha + 1)

J'ai besoin de résoudre ceci pour continuer mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci pour votre aide.
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[Cassano]

Et bien tu n'a qu'a développer ton produit et utiliser les formules (uv)' = u'v+uv' et sin²(a) = 1_cos²(a). Tu verra on y arrive très rapidement

[invite096c6d57]

OK merci je vais faire ça !

[invite096c6d57]

je suis désolée mais je me suis penchée sur le sujet pendant un long moment mais le résultat n'est pas celui qu'il me fallait... en fait voici mon déroulement :
A' (a) = (4+4cos a) cos a + (-4 sin a) x sin a
= 4 cos a + 4 cos² a - 4 sin² a
= 4 (cos a + cos² a - sin² a)
= 4 ( cos a + cos² a - (1 - cos² a))
= 4 (cos a + cos² a - 1 + cos² a)
= 4 (cos a + 2 cos² a -1)
= 4 (2 cos a + 1)(cos a - 1)

Mes signes ne vont pas puisque je dois trouver 4 (2 cos a - 1) (cos a + 1)

j'ai beau retourner dans tous les sens mais je ne trouve pas...

qui peut m'éclairer s'il vous plait MERCI

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e7de3b6]

tout ton raisonnement est bon sauf dans la dernière égalité! tu as mal factorisé! si tu développe 4(2cos(a) +1)(cos(a)-1) tu ne trouve pas ce que t'avais à la ligne d'avant! au final t'as juste tu t'es juste planté avec un moins en factorisant

[invite096c6d57]

ok MERCI BEAUCOUP !!