problème avec primitive!

[invitec42e410f]

salut, j'ai un petit (plutôt gros au fait!) problème avec le calcul de cette primitive: la primitive de ln((x+1)/(x-1))

pourriez vous m'aider je vous en serai reconnaissante!



ps: je connais la primitive de ln(x) qui est égale à x*ln(x)-x +k mais je ne sais pas si elle me sert à quelque chose!!
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[Ard3nt]

Bonsoir,

Décompose ton ln en une somme de ln et utilise ta formule, tu devrais pouvoir bricoler et arriver à tes fins.

Cordialement, Ard3nt.

[invitec42e410f]

alors ln((x+1)/(x-1)) = ln(x+1)-ln(x-1)
mais ça reste toujours une fonction composée dont je ne connais pas la primitive , est ce que quelque chose m'échappe?

[invitee8dfe46e]

alors ln((x+1)/(x-1)) = ln(x+1)-ln(x-1)
mais ça reste toujours une fonction composée dont je ne connais pas la primitive , est ce que quelque chose m'échappe?

Tu pose par exple u=x+1, tu auras ln u et là tu connais la primitive puis tu remplaces u par sa vraie valeur et tu fais la même chose pour ln (x-1)
et après tu fais la soustractions des deux primitves trouvées
Essaye comme ça
Bon courage!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Guillaume69]

je connais la primitive de ln(x) qui est égale à x*ln(x)-x +k mais je ne sais pas si elle me sert à quelque chose!!

Une petite remarque : ici tu n'es pas dans le cas de cette formule :
avec et
Mais dans le cas de celle ci :
avec et

Ne confonds pas (fonction) et ( nombre réel). Tu peux trouver une primitive de , une primitive de mais pas une primitive de .

Dans ton exercice, tu as avec , tu peux donc appliquer la formule

C'est une étape du raisonnement à bien comprendre et à bien expliquer dans ton devoir

Edit : au fait, la notation sans borne, signifie "primitive de f"

[invitec42e410f]

oui je vois! merci enormément Ard3nt, poisson manifolds et Guillaume! grâce j'ai pu terminer mon exercice convenablement!

encore merci!!!^^