0.9999999=1

[tisbou]

En mathématiques, on peut dire que 0.999999... à l'infini tend vers 1.
Nous allons cependant voir que ce nombre ne fait pas que tendre vers 1.

Posons x = 0.999999...

Multiplions par 10.
On a 10x = 9.999999...

Or x = 0.999999...
Donc 10x = 9 + x

D'où 10x - x = 9
Et 9x = 9

On a donc x = 1

Or x = 0.999999...

Donc 1 = 0.999999...


Aberration mathématique ?
Un nombre tendant à l'infini vers un autre y serait donc en fait égal ?

de bernard werber....cela m'exaspere !

[charlie]

Bonjour,

si tu cherches bien sur le forum, tu trouveras plein de discussions où tout a déja été expliqué à ce sujet.

C

[tisbou]

je me perd un peu a vrai dire ! pourrait tu me donner l'adresse de ces discussions?

[adr057]

Un nombre tendant à l'infini vers un autre y serait donc en fait égal ?

Salut, un nombre ne tend pas vers l'infinie ou vers quoi que ce soit d'autre puisqu'il s'agit d'une constante. 0.9999... est simplement une autre facon d'écrire 1.
De plus il n'existe aucun nombre a telque 0.9999....< a < 1 ce qui montre bien que 0.9999...=1.

Amicalement

[Ledescat]

Aberration mathématique ?
Un nombre tendant à l'infini vers un autre y serait donc en fait égal ?

0.999...=1 sans aucune aberration.Un nombre ne tend pas vers un nombre. Dans 0.999... , les pointillets représentent la limite d'une expression que tu trouveras dans un lien que je te donnerai, et en l'occurence cette limite est 1.

Ta méthode est juste ceci dit.

de bernard werber....cela m'exaspere !

Aurais-tu le propos exact de cet homme, car s'il s'exprime en ces termes publiquement (0.999... tend vers 1 mais lui est égal), c'est grave (et ça, ça m'exaspèrerait vraiment!)

(je re post ou j'édite pour le lien).


François


EDIT: rends-toi ici pour plus d'explications: http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html

[tisbou]

il n'hexiste aucun nombre entre 0.999999 et 1 si 0.999999.....est totalement infini !

sinon 0.999999.... n'est pas 1 puisque il manque quelquechose....un milieme de milieme de milieme..... bouh....

[tisbou]

0.999...=1 sans aucune aberration.Un nombre ne tend pas vers un nombre. Dans 0.999... , les pointillets représentent la limite d'une expression que tu trouveras dans un lien que je te donnerai, et en l'occurence cette limite est 1.

Ta méthode est juste ceci dit.


Aurais-tu le propos exact de cet homme, car s'il s'exprime en ces termes publiquement (0.999... tend vers 1 mais lui est égal), c'est grave (et ça, ça m'exaspèrerait vraiment!)

(je re post ou j'édite pour le lien).


François

lol c'est les propos exacts j'ai fait du copié collé !!!

[Ledescat]

il n'hexiste aucun nombre entre 0.999999 et 1 si 0.999999.....est totalement infini !

0.999... n'est pas infini, mais je pense que tu voulais dire qu'il possédait une infinité de décimales, en l'occurence il serait égal à 1.

sinon 0.999999.... n'est pas 1 puisque il manque quelquechose....un milieme de milieme de milieme..... bouh....

Tout dépend ce que signifient tes pointillets.
Mais si tu me dis qu'il y a 100 000 000 fois le nombre 9 derrière ta virgule, alors non il ne sera pas égal à 1, mais 100 000 000 ne représente pas une infinité.

Ne crée pas de confusions inutiles .


EDIT:

lol c'est les propos exacts j'ai fait du copié collé !!!

Mon dieu...Tu as un lien ?

[tisbou]

non werber utilise ses pointillés pour dire que 0.99999....a une infinité de decimals ! mais meme s'il y a une infinité de decimals ce n'est pas 1 !

regarde ausssi mon sujet sur 1+1=3 la il n'y a pas de decimals a l'infini

[Ledescat]

non werber utilise ses pointillés pour dire que 0.99999....a une infinité de decimals ! mais meme s'il y a une infinité de decimals ce n'est pas 1 !

S'il y aune infinité de 9, alors c'est rigoureusement égal à 1. Ca peut paraître curieux au premier abord, mais c'est pourtant démontré et re démontré.
Va donc sur le lien que je t'ai proposé plus haut en edit, tu trouveras ton bonheur.

[invité576543]

non werber utilise ses pointillés pour dire que 0.99999....a une infinité de decimals ! mais meme s'il y a une infinité de decimals ce n'est pas 1 !

Ce n'est pas l'écriture 1 du nombre un. C'est une autre écriture du même nombre.

Cordialement,

[Ecthelion22]

Salut,
peut-être que selon ton niveau, les explications du lien que t'as fourni Ledescat seront un peu compliquées à comprendre.
Peut-être que l'approche que je vais te proposer te paraîtra plus simple, on peut toujours essayer. (Même si c'est sûrement pas aussi rigoureux qu'il le faudrait.)

Soustrait 0,9999... à 1 : tu vas te retrouver avec un 0,000... Et tu devras toujours mettre un 0 à la suite des autres. Même si tu te dis qu'à un moment, il va bien y avoir un 1 qui va arriver, il n'arrivera jamais puisqu'il y aura une infinité de 0 devant et jamais "la place" d'avoir autre chose. Et des 0 à l'infini, c'est 0.
Selon le niveau scolaire atteint, l'infini peut être un peu compliqué à aborder et je sais qu'avec cette explication un peu approximative, mon prof de première m'avait permis de comprendre plus vite. Si ça peut resservir...

Cordialement,
Ecthelion

[adrislas]

c'est bon, tu vas pas créer 45 topics pour ### werber... tant mieux si ça te fascine mais accepte au moins qu'on te dise qu'il se plante...

[tisbou]

ok ok j'accepte !lol sinon une petite question mal placée: comment on change de pseudo?

[Dydo]

Ce fameux Werber, c'est pas un auteur de Science Fiction par hasard :þ ?