Probleme exercice math.

[invitebfe43bed]

Bonsoir,je dois résoudre un exercie mais je coince.
On donne f(x)=2(x-2)²+2.
En déduire le sens de variation de f sur [0;2] et sur [2;+l'infini[
Le prof me propose la méthode suivante:
Soient x1 et x2 des réels apartenant a [0;1] tel que x1 strictement inférieur a x2 .
Alors x1 inférieur ou égale a x2
x1 -2 inférieur ou égale a x2 -2
(x1-2)² inférieur ou égal a (x2-2)²
2(x1-2)² inférieur ou égale a 2(x2-2)²
2(x1-2)²+2 inférieur ou égale a 2(x2-2)²+2
On trove donc que f(x1) est inbférieur ou égale a f(x2),donc f est croissante sur [0;2].
Ai-je raison?
Pouvez vous m'aidez si non? Svp Merci
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[invitebfe43bed]

Personne pour m'aider?

[Infra_Red]

dit ou tu coinces ?

[invitebfe43bed]

Bin enfet je ne pense pas que ma 1ere reponse soit juste et je n'arrive pas a faire la 2em.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ALEX15000]

tu es en quelle classe??
et tes rééls x1 et x2 ils appartiendraient pas plutot à [0;2]??
et pourquoi poser que x1 est strictement inférieur à x2 si juste la ligne suivante tu écris que x1 est inférieur ou égal à x2??
De plus a ta ligne :
x1 -2 inférieur ou égale a x2 -2
(x1-2)² inférieur ou égal a (x2-2)²
Tu fait une erreur.
Regarde -3<-2 et pourtant (-3)²>(-2)².
Il fo regarder la valeur absolue de ton nombre avant de l'élever au carré.
X1 et X2 appartiennet a [0;2] donc x1-2 et x2-2 sont tous les deux inferieurs ou égales a 0. mais le plus grand en valeur absolue c'est x1-2. donc (x1-2)²>(x2-2)²

[invitebfe43bed]

Ah ok mais pk la valeur aboslue x1-2 est plus grande que celle de x2-2?Du fait que x1 soit inférieur ou égale a x2?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Bonsoir,je dois résoudre un exercie mais je coince.
On donne f(x)=2(x-2)²+2.
En déduire le sens de variation de f sur [0;2] et sur [2;+l'infini[
Le prof me propose la méthode suivante:
Soient x1 et x2 des réels apartenant a [0;1] tel que x1 strictement inférieur a x2.
Alors x1 inférieur ou égale a x2
x1 -2 inférieur ou égale a x2 -2
(x1-2)² inférieur ou égal a (x2-2)²
2(x1-2)² inférieur ou égale a 2(x2-2)²
2(x1-2)²+2 inférieur ou égale a 2(x2-2)²+2
On trove donc que f(x1) est inférieur ou égale a f(x2),donc f est croissante sur [0;2].
Ai-je raison?
Pouvez vous m'aidez si non? Svp Merci

* Pourquoi sur [0;1] et non [0;2] ?
* Attention ! Si x appartient à [0;2] alors x-2<0 et sur lR^-, la fonction carrée est décroissante donc il y a inversion du signe et pour la suite, du coup...

Duke.


EDIT : OK OK je me suis fait grillé

[ALEX15000]

voila je crois que duke a répondu a ta question.... rien a rajouter....

[invitebfe43bed]

Merci bien pour vos explications.Bonne soirée

[invite35452583]

Petit rappel : titre non explicite=>fermeture ou suppression de fil.