intégrale de tan²(x)

[GalaxieA440]

Hello

Je n'arrive pas à calculer ça :

, où

J'ai essayer avec intégration par partie avec tan(x)*tan(x), puis sin²(x)/cos²(x) (ce qui fait apparaître la dérivée de tan(x), mais je n'arrive à rien...

Une piste ????

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[Flyingsquirrel]

Salut

(on fait apparaître la dérivée de la tangente et un terme simple à intégrer)

Par contre, si la borne supérieure est bien , l'intégrale n'existe pas.

[GalaxieA440]

c'est pi/4 pardon je vais essayer ça

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[GalaxieA440]

ok, extrêmement simple comme ça
Quel boulet

Ya même pas de smiley assez représentatif........

Merci en tout cas

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[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

C'est encore plus rapide si on sait que . C'est pour ça que je t'ai orienté vers : tu as redémontré l'expression de la dérivée de la tangente en fonction de la tangente.

[inviteec581d0f]

Salut,

oui si tu remarques que tan²(x) = tan²(x) -1 + 1 çà va encore plus vite

[GalaxieA440]

N'empêche le coup du -1 + 1 c'est une méthode qu'on nous apprend pas (rarement) en cours alors que ça peut servir très souvent....

[inviteec581d0f]

Oui c'est clair ^^ surtout que j'ai dû faire cette intégrale au tableau lol

[inviteec581d0f]

Tiens je t'en propose une, triviale me diras tu
héhé

mais je m'occupe comme je peux la nuit xD :

Trouve une primitive de :

[inviteae708fae]

Je n'ai pas de papier-crayon, mais intuitivement, il faut multiplier en haut en bas par sin(x)+cos(x) ?

J'aime les énigmes!! Mais, j'ai pas trop rapport dans la discussion, alors je continue mon chemin!!

[GalaxieA440]

Même pas besoin di-don !

 Cliquez pour afficher

Si l'on remarque que est de la forme bla bla bla bla bla blaaaa

[inviteec581d0f]

Héhéhé

Bien joué fallait juste décomposer

[GalaxieA440]

j'en posterai peut être quelques unes pas mal quand j'aurais le temps, c'est à dire dans trois quatres jours

++

[inviteec581d0f]

Okay à dans 3 ou 4 jours alors

[Flyingsquirrel]

Juste une précision :
donc là où . Le log n'aime pas avoir son argument négatif ou nul...