Probleme de calcul pour calculer une asymptote oblique

[invite3c19aac3]

Bonjours a vous tous,
Alors j'ai un petit souci pour calculer une asymptote oblique avec les limites
J'ai ma fonction

f(x)= Rac(x²+2x+5)
On me demande de demontrer que la droite d'equation D y=x+1 est une asymptote oblique a la courbe C reprensataive de F au voisinage de +(l'infini)

Alors j'ai fais comme dans mon cours avec
lim(de x tend vers +(linfinit) de F(x)-ax+b
ce qui me donne donc
lim(de x tend vers +(linfinit) de Rac(x²+2x+5)-(x+1)

Moi personnellement j'ai mis la racine au carré ainsi que ax+b ce qui me donne 4 et donc ce qui n'est pas possible et ensuite j'ai calculé la limite de f(x) a +(linfinit) et apres la limite en +(linfinit) de ax+b ce qui me donne lim(de x tend vers +(linfinit) de F(x)-ax+b= 0 Ce qui est normalement bon mais je ne sais pas si il est possible de calculer l'asymptote oblique en plusieur etapes comme je l'ai fais.
Dite moi ce que vous en pensez ou si vous avez quelque choses de meilleurs a me proposer Ou si vous pouvez m'affirmer mon resultat. Merci a vous
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[Seirios]

Bonjour,

calculé la limite de f(x) a +(linfinit) et apres la limite en +(linfinit) de ax+b ce qui me donne lim(de x tend vers +(linfinit) de F(x)-ax+b= 0

Quelles limites as-tu trouvées ?

[invite3c19aac3]

pour
lim( de xtend vers +linfinit) de f(x)= +(linfinit)
lim (de x tend vers + linfinit) de ax+b= +(linfinit)
puis par sonne on trouve que:
lim (de x tend vers +l'infinit) de f(x)- ax+b= 0

[Seirios]

pour
lim( de xtend vers +linfinit) de f(x)= +(linfinit)
lim (de x tend vers + linfinit) de ax+b= +(linfinit)
puis par sonne on trouve que:
lim (de x tend vers +l'infinit) de f(x)- ax+b= 0

Mais les formes sont des formes indéterminées...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c19aac3]

donc je ne peux pas faire cela?
j'avais oublié de regarder mon tableau et tu as raison ce sont des formes indeterminé! mince
il faut que je fasse comment?

[invite3c19aac3]

car en plus je ne vois pas comment faire pour calculer f(x)- ax+b. donc je suis vraiment blokée

[invite3c19aac3]

aidez moi s'il vous plait!!!

[Seirios]

Tu devrais pouvoir trouver ton résultat en écrivant :

[invite3c19aac3]

Tu devrais pouvoir trouver ton résultat en écrivant :

je suis en train d'essayer je te tiens au courant et merci

[invite3c19aac3]

\sqrt{x^2+2x+5}-(x+1)= \frac{(\sqrt{x^2+2x+5}-(x+1))(\sqrt{x^2+2x+5}+(x+1))} { \sqrt{x^2+2x+5}+(x+1)}[/TEX]

alors j'ai devellopé et j'ai trouvé
4/ RAC(x²+2x+5) + (x+1)
ensuite j'ai calculé les limites en +linf
lim de x tend vers +linf de 4 = 4
lim de x tend vers +linf de RAC(x²+2x+5)=+ linf
lim de x tend vers +linf de (x+1) = + linf
soit lim de x tend vers +linf deRAC(x²+2x+5) + (x+1)= +linf
et par quotient
lim de x tend vers +linf de 4/ RAC(x²+2x+5) + (x+1)= 0
alors?

[invite3c19aac3]

oups j'ai raté la citation ^^

[Seirios]

Et bien tu tiens ton résultat

[invite3c19aac3]

waouuuuu trop bien!!!!!
j'etais en plus partie d'en des calculs tout bizarre, en tout cas merci merci merci merci merci beaucoup de ton aide waouuu je suis trop heureuse, du coup je re-aime les math^^ lol merci encore