Résolution de problème

[invite13272655]

Bonjour je dois résoudre un problème et je ne sais pas si j'ai trouvé la solution
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Voici l'énoncé:

Un fermier dispose de 600 mètres de fils et désire clôturer
une partie de terrain rectangulaire au bord d'une rivière
pour y faire paître ses vaches. Il utilise deux rangées de fil.

Déterminer les longueurs a et b de façon à ce que la superficie
de l'enclos soit maximale.
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En fait le pré est au bord de l'eau(sur le scéma), qui sert de barrière naturelle.
Donc on a 3 cotés qui sont clôturés.

Voila ma solution:
Périmètre
a=300-2b si b=100
a=300-200
a=100m et b=100m

Aire
100*100=10000m²
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[invite13272655]

Exercice 8 un pré au bord de leau

[invite49b54ac2]

je pense que ta réponse n'est qu'une partie de la solution, je m'explique. En mettant la relation 300=2b+a, tu exprime deja que tu utilise le maximum de fil, donc la solution peut etre n'importe quel mesure en vérifiant cette relation.

exemple si a =200 alors b =50 et qd tu fait l'aire on a bien 10.000 m².

[invite49b54ac2]

desole mais ce que j'ai dit est mauvais. Nous avons tout les deux tort^^ mais j'ai qd meme trouvé la solution qui est de 11 250 m².

j'ai demarré pas l'équation 300= 2b+a qui est donc une equation de droite est l'aire sous cette droite est donc l'aire maximum.
Donc nous avons l'aire sous la courbe qui est (a.b)/4 car les points extreme ne doivent pas etre pris en compte (donc b et a ne peut pas etre egale à 0).
et puis le reste c du calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]