Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

  1. stross

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    23
    Messages
    225

    Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Bonjour tout le monde.


    Et bien je suis présent car j'ai une question et que je n'arrive pas à résoudre par moi même ni même par recherche sur internet.

    Alors je m'explique :

    Je sais que la dérivée de arcsin(x)=1 / racine ( 1-x² )

    Et que la dérivée d'une fonction récriproque est : f^(-1)= 1 / ( f ' ¤ f^(-1) )


    Et dans un exercice je ne comprends pas comment font-ils pour trouver la dérivée de arcsin(1/x) et arctan(1/x).

    Il trouve tout d'abords que la dérivée de arcsin(1/x)= - 1 / [ x*racine(x²-1) ]

    Et que la dérivée de arctan(1/x)= -1/ (x²+1)

    Moi je veux bien les croire. Mais ils mettent la réponse sans même développer.

    J'espère que vous pourrez m'aider en développant cette dérivée

    Par ailleurs je m'escuse de ne pas utiliser e Latex, mais je ne sais pas vraiment m'en servir encore :/

    Merci d'avance pour vos réponse

    Cordialement


     


    • Publicité



  2. Celestion

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    142

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Bonjour,
    Il s'agit de la formule de dérivation pour les compositions :
    La dérivée de est
    En l'occurence g correspond à ArcSin et f(x) à 1/x
    Donc la dérivée est :
     

  3. stross

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    23
    Messages
    225

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Ha mais ouiiiiii !!!!!!! La composition m'étais complétement sortie de la tête. Je te remercie beaucoup Celestrion . Je vais pouvoir continuer à naviguer dans mes exos
     

  4. pat7111

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Region parisienne
    Âge
    40
    Messages
    1 075

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Citation Envoyé par stross Voir le message
    Bonjour tout le monde.

    Je sais que la dérivée de arcsin(x)=1 / racine ( 1-x² )

    Et que la dérivée d'une fonction récriproque est...
    Tu n'as plus besoin de la derivation de la fonction reciproque. c'est avec cela que l'on trouve les derivees de arcsin, arctan et consort

    Citation Envoyé par stross Voir le message
    pour trouver la dérivée de arcsin(1/x) et arctan(1/x).
    C'est la derivee d'une fonction composee : derivee de c'est

    pour , en detaillant la derivee c'est . En rearrangeant, tu retrouves ce que tu as lu dans ton livre.

    Pareil pour les autres
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
     

  5. stross

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    23
    Messages
    225

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Merci bien pat
     


    • Publicité



  6. clemens

    Date d'inscription
    février 2010
    Messages
    4

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Bonjour à tous,
    J'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à trouver la dérivée de arcsin x / arc cos x. Est - ce que qqn pourrait m'aider ?

    J'ai utilisé la formule u/v
    Ainsi, f'(x)= [ 1/ rac(1-x²) x arc cos x ] - [ arc sin x x -1/rac(1-x²) ] / (arc cos x ) ²
    = 1/rac(1-x²) [arc cox x + arc sin x ] / (arc cos x ) ²
    = 1/rac (1-x²) x pi/2 / (arc cos x )²

    Et la je bloque ...
    Et j'ne est besoin car je dosi trouver son sens de variation ...
    Merci de m'aider ...
     

  7. deyni

    Date d'inscription
    décembre 2009
    Localisation
    En 0 sur la fonction 1/x
    Messages
    1 329

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Quel est ton niveau?
     

  8. gabri3ll3

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    2

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Bonsoir,

    J'ai aussi besoin d'aide parce que je n'arrive pas à trouver les variations de la fonction suivante en passant par l'étude du signe de la dérivée.
    f(x)= x/2 - arcsin (racine carrée ((1+sin x )/2))
    En fait, en dérivant, j'ai un problème en pi/2 par exemple et sinon je me trompe sûrement dans la composition parce que je trouve que la dérivée ailleurs vaut 0 ce que je trouve bizarre...
    Le calcul que j'ai fait est le suivant:
    f'(x)=1/2 - (racine ((1+sin x)/2))' × 1/(racine (1-(1+sin x)/2))
    =1/2 - (cos(x)/2)×(1/(2 racine((1+sin x)/2)))× 1/(racine (1-sin x)/2)
    =1/2 - (1/4) × 2cos(x) /cos (x)
    =1/2 - 1/2
    =0
    Je sais qu'il n'est pas valable quelque soit x appartenant à R mais je ne sais pas comment y remédier...
    Merci d'avance
     

  9. The_Anonymous

    Date d'inscription
    juin 2012
    Localisation
    Genève, Suisse
    Messages
    689

    Re : Arcsin, arccos, arctan et dérivée.

    Bonjour,

    Merci de ne pas squatter un topic créé il y maintenant 5 ans. Veuillez en créer un nouveau.

    Cordialement
    Bien le bonjour, ami(e)(s) des maths! :-)
     


    • Publicité




Poursuivez votre recherche :




Sur le même thème :




 

Discussions similaires

  1. limite arcsin
    Par Universmaster dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 14/08/2008, 17h17
  2. Derivee arctan et arccos
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 14/01/2008, 18h19
  3. Relation en Arccos et Arcsin
    Par T@kniX dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/11/2007, 16h42
  4. Arcsin, Arccos
    Par carop89 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/10/2007, 13h26
  5. arcsin(x)
    Par maribel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 20/05/2006, 09h28